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線形代数の問題が解けません。

ririka_nanama7889さん

2011/8/2818:23:35

線形代数の問題が解けません。

(1)は普通に解いて、

λ^3 - 6λ^2 + 11λ - 6
となったのですが、

(2)がどうにも浮かびません。
たぶん(1)で求めた固有多項式を使用するのだとは思うのですが。。。

もし宜しければ解説をお願いします!!

固有多項式,線形代数,解説,問題,両辺右,存在

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ベストアンサーに選ばれた回答

matsu372さん

2011/8/2819:04:55

ririka_nanama7889さん,こんにちは.

(1)で求めた固有多項式が正しいとして,
それはつまり,
A^3-6A^2+11A-6E=0
が成り立つということですね.
これは,
6E=A^3-6A^2+11A
です.
A^(-1)の存在を確認しまして,
両辺右からA^(-1)を掛けて,6で割れば,
A^(-1)=(1/6)A^2-A+(11/6)E
となります.よって,
g(x)=(1/6)x^2-x+(11/6)
が求める多項式の1つと考えられます.

質問した人からのコメント

2011/8/28 20:38:59

降参 簡単なことだったんですね。。。有難う御座いました!!

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