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電気回路、交流回路の計算

ask********さん

2011/8/3021:55:28

電気回路、交流回路の計算

次の問題がわからないので、わかる方は教えてください!!

インピーダンスZが次のように与えられているときアドミタンスY=1/Zの複素数表示を
それぞれつぎの方法で求めよ。

(1)極表示に変換して求める方法
(2)分母を有利化して求める方法 の2通りの方法で求めよ

(1)Z=80+j60
(2)Z=30-j40

本当にわかりません。

よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ふくさん

編集あり2011/9/315:14:35

極表示、指数関数表示、直角座標表示というものがあります。

Z=80+j60 ← これは直角座標表示

Z=√{(80)^2+(60)^2}・exp{jθ}=√{(80)^2+(60)^2}・cosθ+j√{(80)^2+(60)^2}・sinθ ← これは指数関数表示

Z=√{(80)^2+(60)^2}∡θ ← これが極表示

ちなみに、
θ=arctan(60/80)=arctan(3/4)

アドミタンスは、1/Zなので、ただ計算するだけ。
θは、-arctan(3/4)になることに注意。




補足:
a+jb=√(a^2+b^2)・(cosθ+jsinθ)=√(a^2+b^2)・e^(jθ)

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