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至急御願いします。化学Ⅱの問題です。 五酸化二窒素N2O5ガスは次のように分解する...

kei********さん

2011/9/421:17:11

至急御願いします。化学Ⅱの問題です。
五酸化二窒素N2O5ガスは次のように分解する。
2N2O5(気)=4NO2(気)+O2(気)
次の表はN2O5の分解反応におけるN2O5の濃度[N2O5]
の時間による変化を表している。

時間t[s] 0 200 400 800 1200 1800
濃度[N2O5][mol/L] 10 8.69 7.55 5.70 4.30 2.80

この表で例えば400秒と800秒のデータから、この間の[N2O5]
の平均減少速度は(1)mol/(L・s)であり、[NO2]の平均生成速度は
(2)mol/(L・s)と計算することができる。
また例えば、200秒と400秒のデータを用いると、この間のN2O5の
平均濃度は(3)mol/L、平均反応速度([N2O5])の平均減少速度)
は(4)mol/(L・s)と計算できる。
同様にして800秒と1200秒のデータを用いると、この間のN2O5の
平均濃度は(5)mol/L、平均反応速度([N2O5])の平均減少速度)
は(6)mol/(L・s)となる。
上のN2O5の分解反応の場合、反応速度(v)はv=k[N2O5]^a
と表せれることが知られている。
aの値を整数として(3)、(4)および(5)(6)の数値を使えば、
aの値が(7)、kの値が(8)/sと求めることができる。
反応物の濃度が1/2に減少するのに要する時間を半減期という。
上のN2O5の分解反応において、濃度と時間との間に
2.30log10([N2O5]o/[N2O5]t)=ktの関係式が成り立つ。
この式を用いると半減期を表す式はkを使って(9)と書くことができる。
これより上のN2O5の分解反応の半減期は(10)sと算出される。

という問題です。
よろしくおねがいします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ku7********さん

2011/9/613:58:13

(1) (7.55-5.70)/(800-400)=4.63*10^-3 mol/L・s
(2) 2N2O5→4NO2なのでN2O5の減少量の二倍生成する。
(7.55-5.70)/(800-400)*2=9.25*10^-3 mol/L・s
(3) (8.69+7.55)/2=8.12 mol/L
(4) (8.69-7.55)/(400-200)=5.70*10^-3 mol/L・s
(5) (5.70+4.30)/2=5.00 mol/L
(6) (5.70-4.30)/(800-400)=3.50*10^-3 mol/L・s
(7) 5.70*10^-3=k*8.12^a・・・①
3.50*10^-3=k*5.00^a・・・②
①/②をすると、(8.12/5.00)^a=5.70/3.50でa=1とわかる
(8) ①にa=1を代入すると、k=7.02*10^-4 /s
②にa=1を代入すると、k=7.00*10-4 /s
平均をとってk=7.01*10^-4 /s
(9) 半減期なので[N2O5]o=2*[N2O5]t
2.30*log10(2)=kt ←log10(2)=0.301
t=0.69/k
(10) t=0.69/(7.01*10^-4)=988 s


実は(7)の反応次数(aの値)は(8)でkの単位が/sと与えられている時点で計算しなくても1次反応(a=1)であると分かります。仮に2次反応(a=2)だとしたらkの単位は[L/mol・s]ですよね、
センター試験なんかだと単位を見るだけで答えがわかるような問題もありますし、検算など色々便利ですよ、単位。

質問した人からのコメント

2011/9/7 00:32:55

感謝 ありがとうございました><

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