お守りは時期に限らず、授与されてから一年間、守ってくれるものです。ですから、年末だとか年初めであるとかに関わらず、そのときから一年間ということになります。 みなが元旦にお守りを求めるのは、初詣のついでだからということと、一年の初めだから気分的にいいということに過ぎません。お守りはいついかなる時に頂いてもよく、ようはそれを大事にするかどうかが大事なことです。質問者さんの都合のいいときにお求めになるべきです。