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定義域の問題です。 f(x)=x-3+√x^2+6x-7とする。 (1)f(x)の定義域は□-√□≦x≦□+√...

sor********さん

2012/1/1920:06:38

定義域の問題です。

f(x)=x-3+√x^2+6x-7とする。
(1)f(x)の定義域は□-√□≦x≦□+√□である。□には数字が一つずつ入ります。

上記の問題の求め方を詳しく教えて下さい。

補足訂正です。
f(x)=x-3+√-x^2+6x-7でした。スミマセン。

解説では
f(x)=x-3+√-x^2+6x-7より

f(x)が実数である条件は-x^2+6x-7≧0⇔x^2+6x-7≦0

∴3-√2≦x≦3+√2

となっており、
-x^2+6x-7≧0⇔x^2+6x-7≦0
から、どうやって
∴3-√2≦x≦3+√2の答えが出たのか教えて下さい。

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mah********さん

編集あり2012/1/2012:19:46

おそらく、f(x)=x-3+√(x^2+6x-7)だと思います。

√の中が0以上になる必要があるので、x^2+6x-7≧0です。
(x+7)(x-1)≧0
x≦-7、1≦x

書かれたような範囲に定義域を絞れるのでしょうか?

【補足】読みました。
解の公式を利用するだけだと思いますよ。「ルート内の式≧0」にマイナスをかけると
x^2-6x+7≦0になりますよね?(補足の式が正しくないように思えます)
⇔ 3-√2≦x≦3+√2

途中式の符号ミスでは?

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