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次のことを教えてください

kan********さん

2012/1/2319:18:06

次のことを教えてください

式がX=X0+tv1,Y=Y0+tv2で連立されているとき。法線ベクトルの成分が(ーv2,v1) になるのはなぜですか

補足法線ベクトルに詳しい方お願いします 漠然としていて申し訳ないですが...

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ベストアンサーに選ばれた回答

bli********さん

2012/1/2321:26:17

こんばんは
法線ベクトルですね

x=xo+tv1
y=yo+tv2

したがって
(x-xo)/v1=t
(y-yo)/v2=t

ゆえに
(x-xo)/v1-(y-yo)/v2=0
⇔-v2(x-xo)+v1(y-yo)=0
⇔((-v2,v1)・(x-xo,y-yo))=0

したがってベクトル(-v2,v1)は直線の方向ベクトル(x-xo,y-yo)に
垂直。つまり(-v2,v1)は法線ベクトルの一つである。

質問した人からのコメント

2012/1/23 22:30:50

考えても思い浮かばなかったので本当に助かりました これでスッキリして問題に取り掛かれます。 感謝します。

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