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物理の交流についての質問です。 コイルに流れる電流を求めたいのですが コ...

boa********さん

2012/1/2822:43:21

物理の交流についての質問です。

コイルに流れる電流を求めたいのですが

コイルの両端にかかる電圧が、Vsinωtであったとき、

コイルに流れる電流を求めるには

L(dI/dt) = Vsinωt より

dI/dt = Vsinωt/L

よって I = -ωVcosωt/L

となると思うのですが。問題の解答ではマイナスが付いていなかったのですが

交流の場合?マイナスはなくてもいいのでしょうか?

回答よろしくお願いします。

補足あ、ωの位置は分母ですね!失礼しました。それと負号については理解しました。

先ほど気付いたのですが電圧や電流はすべて実効値であるとすると書いてありました。

これがマイナスを取り払った理由なのでしょうか?

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tak********さん

編集あり2012/1/2906:01:44

>L(dI/dt) = Vsinωt より

dI/dt = Vsinωt/L よって I = -ωVcosωt/L

となると思うのですが。

L(dI/dt) = VsinωtよりI = -Vcosωt/(ωL)
が正解で、コイルを流れる電流の位相は電圧に対してπ/2(90°)遅れるので負号が必要です。

====
>先ほど気付いたのですが電圧や電流はすべて実効値であるとすると書いてありました。
これがマイナスを取り払った理由なのでしょうか?

実効値ということであれば確かに非負ではありますが、時間変化はなく正弦波の場合振幅の1/√2になるので、電圧はV/√2に対し電流はV/((√2)ωL)となりますね。

質問した人からのコメント

2012/1/30 11:08:11

回答ありがとうございます!

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ekn********さん

2012/1/2913:07:24

take_m528さんのご意見の通りだと思います。

電流の[瞬時値]Iが
L(dI/dt) = Vsinωt
を満たすとのことですから、電圧の[瞬時値]はVsinωt です。
[Vの絶対値]は正弦振動の[最大値]で、Vは[実効値]ではありません。
電圧の[実効値]は[Vの絶対値]/√2です。

L(dI/dt) = Vsinωt ですから
電流の[瞬時値]Iは
I=ーVcosωt/(ωL)+[任意定数]
です。
電流が余弦振動ならば
I=ーVcosωt/(ωL)
です。

man********さん

2012/1/2911:58:15

V=-L×dI/dt

ですので、積分すると

I=+Vcosωt/ωL

となり、負符号はつきません。

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