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数学です。 解答解説お願いします。 1辺の長さが2である正四面体ABCDにおいて,内...

roc********さん

2012/2/1019:16:04

数学です。
解答解説お願いします。
1辺の長さが2である正四面体ABCDにおいて,内接球の半径をrとする。

半径rを求めよという問題です。
解説には内接球の中心をOとすると
4×(四面体OBCD)

=正四面体ABCDと書いてあります。
これは何かの公式ですか?
何故4を掛けるのですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

正四面体ABCDの体積
.
=三角錐OBCDの体積+三角錐OCDAの体積+三角錐ODABの体積+三角錐OABCの体積
.
右辺の4つの三角錐は、すべて合同です。(^^♪

質問した人からのコメント

2012/2/10 19:25:01

ありがとうございます

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