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計算問題ですが、答えが出ません。

coo********さん

2012/2/1609:23:42

計算問題ですが、答えが出ません。

1.tの値を求めてください。
6000 = 5000[(1+0.03)/52)]^52t
私は、
5000で割って、1.2 = [(1+0.03)/52)^52t
log[(1+0.03)/52]1.2 = 52t
でtを求めました。

正解は6.079でしたが、答えが合えません。
どこ間違っていますか。


2.log[7]5 = 0.8 、log[7]2 = 0.4ならば、

log[7]35は何ですか。

この問題は電卓なしでの解き方が分かりません。

教えてください。

お願いします。

補足ssm71828さん、

1番をもっと詳しく説明してください。

有難うございます。

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ベストアンサーに選ばれた回答

osh********さん

2012/2/1610:14:27

1.この式からは . .t=0.000894… という近似値しか出てきません。
(質問者さんは間違ったことはしていません)

6000= 5000[(1+(0.03/52)]^52t . .の間違いでは ?
そうだとして続けると
1.2=[(1+(0.03/52)]^52t
log1.2=52t*log[(1+(0.03/52)]
52t=log1.2/log[(1+(0.03/52)]=316.115・・・
t=6.07913・・・≒6.079 . . .となります。




2.
log[7]35=log[7](7*5)
. .=log[7]7+log[7]5
. .=1+0.8
. .=1.8 . . . .となります。

質問した人からのコメント

2012/2/16 12:26:00

驚く あっ・・・自分の写しミスでした・・・

解き方を教えてくれて有難うございました。

ベストアンサー以外の回答

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ota********さん

2012/2/1611:17:56

oshiete_manabuさん の答えで良いと思います。

どちらにしても問題が変ですね。1番もそうですが、2番は条件を全部使わずに答えが出しまいます。

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ssm********さん

編集あり2012/2/1611:37:17

1、52t・log(1+0.03/52) = log1.2

2、log[7]35 = log7 + log 5 = log7 + log(10/2)
= log7 + log10 - log2
= 1 + 0.8 + 0.4 - 0.2
となります。
--------------------------------
★1、複利法の問題と思い、(1+0.03)/52と書いてあったところを、(1+0.03/52) と思って計算しました。
このように考えたのは、「5000円を年利3%の複利で一週間ごとに利息を元金に繰り込むとき、何年で6000円になるか」という問題を解くものと思ったからです。以下、こうであるとして解きます。

52t・log(1+0.03/52) = log1.2
は、両辺の対数をとったもので、底をeとして電卓を使わずに計算できます{ 対数値を求めるには、log(1+x) = x - (1/2)・x^2 + (1/3)・x^3 - ・・・ (|x|<1) }。

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