コンビニで駐車後バッテリーが上がってしまいやむをえず店員の許可を取り1時間～2...

どこのコンビニでしょうか。その店長がきちんとマニュアルを理解していないか、ちゃんとスーパーバイザーが指導していないかのどちらかですね。話になりません。
法律上の話では無く、店舗としてリテイラーとしての姿勢の問題です。
バイトの子がちゃんと引き継ぎをしていなかった、もしくは勝手な判断をした、としたらいずれも店側の問題です。たとえそのことが確認できないとしても、その可能性があるなら顧客側の立場にたって考えるのが当たり前です。
考えても見てください。そんなこと言われてあなたはその店を再利用しますか？あなたにその話を聞いた人が進んでその店を利用すると思いますか？みすみす見込み客潜在客を追い払うような真似を本部が認めるわけありませんよね。

昔、コンビニは「トイレ貸し」禁止でした。お客にしか使わせない、ということです。あるコンビニがトイレ貸しを積極的に行ったところ、その店舗の売り上げは倍増。結果いまはどこのコンビニでもトイレ貸しをするようになりました。
その店長の考え方は、どうしようもないほどリテイラーとして古い。何のためのフランチャイズ、何のための本部ノウハウでしょうか。０点。

法的な話としても、その場合いっさい支払い義務はありません。
張り紙に書いてあるのは「無断駐車」であり、断って駐車する際の手続法、担当者すら明記してありません。したがってコンビニの従業員であれば誰に断るかということも、こちら側に委ねられているわけで「聞いてない」は知ったことではありません。
もし裁判になれば、「言った言わない」が争点になることはあっても、断って駐車した、と言うことに対しての損害賠償の正当性は認められないでしょう。

まず相手がバイトなのか責任者なのかは、
客であるあなたに確認することは不可能だ。
だから自分では判断できないと思ったら、
そのバイトが店長に連絡すべきであった。

ここでバイトの責任が生じる。

次にいわゆる常識として、コンビニの駐車場に
２時間も放置したのは、明らかにあなたのミスだ。
よって、それに対しての損害賠償を求められても
仕方がない。

ここであなたの責任が生じる。

そしてガムテープで注意を張られ、跡が残ったと
言うことならば、器物損壊になるかもしれない。

ここで店＝店長の責任が生じる。


さて、罰金だが、『出るところへ出た』ならば
そんな罰金を取られることは、ありえない。
だから事情を説明して、上記３者の責任を
それぞれ相殺するか追求し合うか、相談すべきだ。

むろん公になって困るのは店の方だろう。
本部にクレームを付ければ、店長は叱責を
免れないし、腹いせにバイトをクビにするだろう。

あなたもまるで脅迫まがいのことを言われた挙句、
車を損傷されては黙っていられないだろう。

店の商品であるベンジンやガラスクリーナーを
無料で提供させて、それで洗浄する、というのが
案外落としどころではないか？

よく、無断駐車○○円いただきますと書いてありますが（意思実現による契約の成立：民法526条2項）
として支払い義務が発生します。つまり、ドライバーは無断駐車は○○円支払うことを了解して無断駐車をするということになります。
貴方のようにやむをえなく「店員に１時間～２時間駐車させてくださいと許可を口頭でとる」としても同じです。駐車料金を請求されれば支払わなければなりません。それを承知で駐車させてもらう契約をしたことになります。
この時、貴方がすべきことは無料なのか・・・確認することです。

しかし、これは民事のトラブルで・・実際に○○円支払うのが妥当かどうかは裁判所が決めることになります。


罰金○○円を支払う義務はありません。一般人が無断駐車に対して制裁金を科すことはできません。
もし、無断駐車に○○円払え！！と強制的に迫ってくるようであれば恐喝？・・・110番するのも良いかもしれません。

無断駐車によるトラブルは民事トラブルと刑事トラブルの２つの要素が絡み合ってきます。


私の個人的な意見ではバッテリー上がりで2時間も停めておくのは常識外れだと思います。
ジャフなどを呼んで速やかにコンビニから車を移動させるべきだったと思いますね。

店長が罰金という名目で請求するんであれば支払い義務はないですが・・・買い物をしないお客さん（無断駐車や他の目的）
からは駐車料金を請求するとすれば支払い義務があります。

無断駐車が 実は無断ではなかったということが 後で判明したのかもしれませんが
店長さんも 引っ込みがつかなくなったのかもしれないですね。

契約でもなく 確定判決による支払命令でもないわけですから
罰金の支払義務は生じません。
が
免許証をコピーして渡しておくとか 「故障中」の張り紙をしておくとか
少し対策をしておくべきだったかなとは思います。
後で そのお店でまた買い物をして 改めてお礼を言えば
それで済んだ事案のような気はしますね。

バイトに決定権は無い。
ケーブル位は常備しておく。

仮に払う事になったとしても授業料だと思えば上記の事を知ったんですから良しとしましょう。

個人宅では無いんですから揉めて営業妨害だなんてなりかねませんよ。