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新高校1年の女子です。 今、高校の春休みの宿題をやっているのですが、高校の範囲...

ゅぅさん

2012/3/2512:38:47

新高校1年の女子です。
今、高校の春休みの宿題をやっているのですが、高校の範囲ということもあり、苦戦しています。
数学なんですが、
(x-y)二条-x+y-12
を因数分解しろという問題です。

解答には
(x-y)二条-(x-y)-12
={(x-y)+3}{(x-y)-4}
=(x-y+3)(x-y-4)

と書かれているのですが、
1番上の式から2番目の式になるところがなぜそうなるのかわかりません。

誰か教えてください。

ちなみに、私はiPhoneなので二条のところとかは
記号などではなく、漢字で「二条」と書いていただけたら嬉しいです。

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ベストアンサーに選ばれた回答

tyh********さん

2012/3/2513:22:48

置き換えを使いたいから共通する部分を作り出すわけです。

(x-y)二乗-x+y-12
この式の-x+yの部分に着目します。
この部分を-1でくくると、-(x-y)という形を作ることが出来ます。
なので、2番目の式、
(x-y)二乗-(x-y)-12
が出てくるわけです。
ここからは(x-y)=Aとかで置き換えればOKです。

-(x-y)を展開したら-x+yになるというのはきっと大丈夫だと思うので、
「マイナスでくくって共通部分を作り出す」という慣れですかね…。

質問した人からのコメント

2012/3/25 16:55:25

感謝 ありがとうございます!
よくわかりました。

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pop********さん

2012/3/2512:48:50

ymmyu73さん、

(x-y)の塊をtとおいてみましょう。すると、もとの式は
t二乗-t-12という形であることが分かります。
これなら(t+3)(t-4)の因数分解が思いつきますね。
あとはtをx-yに戻すだけです。

2012/3/2512:47:44

ちなみに2条ではなく2乗ね。。

-x+y=-(x-y)


うーんマイナスとマイナスをかけたらプラスになるってことが頭に入ってたら大丈夫だと思うよ!


(x-y)二条-(x-y)-12
={(x-y)+3}{(x-y)-4}

もしこっちのこと聞いてるんだったら(x-y)二条-(x-y)-12のx-yをzとでもおいて考えてみるとz二乗-z-12=(z-4)(z+3)だよね?そういうこと

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