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母数の反対?の名称は??

sou********さん

2012/4/113:01:43

母数の反対?の名称は??

統計学で、母数がこれこれとした場合の値は・・・ という「値」の名称ってありますか?

例:東京の男のうち20歳未満は何%?? という例題で

東京の人口1300万人のうち
男が700万人 ← これを 母数 と定義
20歳未満は200万人 ← これはなんていう名称で呼ぶことができるのでしょうか? 子数?? 違いますよね・・・

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wat********さん

編集あり2012/4/800:25:04

対義語の関係ではないですが、「母数」と対になるのは「標本」でしょう。
例の場合は、単に「度数」でしょうか?
しかし、東京の男700万人が「母数」と定義できるか?(いや、できない)
という問題は残ります。

> 東京の男のうち20歳未満は何%?? という例題

ならば、東京の(=東京に住んでいる?出身の?)20歳未満の男全員の、
例えば“人数(大きさ)”が「母数」です。

【追記】
後に回答された iguchi_yuさん の理解が不十分であり、「母数」という語が、
あたかも俗語であるかのような誤解を与える可能性がある内容のため
この場を借りて追記にて補足、訂正させていただきます。

iguchi_yuさん は確率論と統計学を混同しているようです。

基本的には、確率論での「母数」と統計学での「母数」の定義は同じと考えても
差支えありませんが、統計学では「母数」は「推定されるもの」という意味に重点
が置かれます。このことは、例えば Wikipedia にも記載がありますね。

> 母数と標本は,対になる語でもありません。

iguchi_yuさん の誤解(誤読)です。
私は「対義語の関係ではないですが」と断りを入れたはずです。
上記の通り、母数は「推定されるもの」です。
一方、標本は「推定するもの」です。
そして、母数を推定(または検定)するときに使えるのは、標本だけです。
よって、「母数」と「標本」は、「推定される/推定する」という対の関係にあります。

> watatakasさんも,母集団と混同しているようです。

どうしてそのように理解されたのでしょうか?
少なくとも私は混同していません。
私に言わせると、iguchi_yuさん こそ、「母数」と「母集団」を混同してしまって
いるように思えるのですが?(投影でしょうか?)

標本から導かれる各数値(正確には、標本統計量)には、例えば、平均値、分散、
比率、相関係数(例えば、ピアソンの積率相関係数)などがあり、それらは
それぞれ母数の点推定値です。他にも区間推定値というものがあります。

母数には、例えば、母平均、母分散、母比率、母相関係数などがあります。

母平均の点推定値には、平均値のほかに、中央値や最頻値もあります。
同様に、母分散の点推定値には、不偏分散も有名です。
母相関係数の点推定値には、スピアマンの順位相関係数や
ケンドールの順位相関係数が有名でしょうか。

いずれにせよ、母集団の何らかの特性を表わす数値が「母数」です。

そして、繰り返しになりますが、母数を推定(または検定)するときに
使えるのは、標本だけです(重要なので、2度書きました)。

したがって、質問者様の問い
> 母数の反対?の名称は??
に対する回答は、統計学では「標本」と答えるしかありません。

さらに、質問者様は、母集団の大きさ(人数)の意味で「母数」を誤解されている
ようでしたので、私は、東京の(=東京に住んでいる?出身の?)20歳未満の
男全員(推定したいであろう母数)が「母数(の一種)」であるとお答えした次第です。

iguchi_yuさん の理解が不正確であることは、私に全く関係のないことですが、
他の回答者の回答を批判してまで回答するのであれば、それなりの責任を持って
発言なさるべきだと考えます。

【iguchi_yuさん へ】
まず、この場を質問以外の内容で乱すことを soul_boseさんにお詫び致します。

> 私には全く読み取れませんでした。

あなたの理解力の問題です。

> たった7行で終わるような問題とは思えません。

どうして「たった」と私を攻撃するのですか?
あなたにとって、7行で足りなかったからですか?
「自分が理解できないことは、他の人も理解できない」
まさか、こう考えたのでしょうか?

そもそもあなたの言う「問題」とは、誰の問題なのでしょうか?
ここは、soul_bose さんの質問の場です。
質問者様は、例えば「母数とは何ですか?」と問うているのでしょうか?
私からみると、そう問いかけているのは、あなたのようです。

iguchi_yuさんの回答は、私から見れば長すぎます。
価値観の違いです。
あなたの価値観を押し付けないでください。

ちなみに、iguchi_yuさんのように「質問者は“母数”という語を誤用している」
と半ば以上決めつけて、回答する気には、私はなれません。

私は、質問者様が「母数」と使ったのであれば、
質問者様は「母数」を十分理解していると信じます。
質問者様の質問を尊重するのが、私のポリシーです。

さいごに。
iguchi_yuさんの知恵ノートは、私には、非常に役立ちました。
「母数」に興味のある方は一読の価値があると思います。

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ベストアンサー以外の回答

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igu********さん

編集あり2012/4/717:18:25

間違いの指摘から。

>母数の反対

の用語は,定義に従えば,そもそも存在しません。

母数を英語で言うと,parameter,日本語でも,パラメータと呼ばれる変数のことです。
例えば,下記のオンライン英語辞書参照
http://eow.alc.co.jp/search?q=parameter&ref=sa

統計学では,例えば,正規分布は,平均μ,分散σ^2で決定される確率分布ですが,このように確率分布を決定する統計量を母数と言います。

文字通り,それによって,分布の数式が表現でき,分布形も定まるので,通常の関数のとき同様に,parameter(パラメータ)と呼ぶのです。

質問の意図は別でしょうが,
>男が700万人 ← これを 母数 と定義
と,間違った用法での定義は良くありません。

質問者もwatatakasさんも,母集団と混同しているようです。
俗的な用法がどうかは私も知りませんが,母数と標本は,対になる語でもありません。

統計上の調査研究の対象としているもの全体の集合を
母集団(population)
と言います。

その母集団の何らかの特性値(人だったら,身長・体重とか,テストの点とか)を推定するために取り出された集団を
標本(sample)
と言います。

日本語で,見本商品に対し,サンプルと呼ばれる,あのニュアンスを持つ用語です。

逆に言えば,見本という語の通り,母集団の特性を推定できなければ,標本とは呼ばないのです。

>東京の男のうち20歳未満は何%?? という例題

では,推定を伴わないので,用語として,母集団も標本も関係ない問題です。

この場合,
東京の男・・・集団全体,あるいは,全集団
そのうち20歳未満の男・・・部分集団

と呼びます。

確率論で,集合族を考える時
集合全体の中の,部分集合
と呼ぶのと同じです。

以下の,明星大学・船津好明氏のページは,集団の全体と部分を考えるとき,参考になるかもしれません。
http://www.wwq.jp/stacalcul2/variana1.htm

****
補足です。
watatakasさんの追記説明は非常に参考になります。感謝します。

ただ,当初の回答からは,追記説明の点は,私には全く読み取れませんでした。たった7行で終わるような問題とは思えません。不愉快に思われたら,すみません。

****
何となく,質問者の意図(誤解)が分かってきた気がします。
母数=分母,のように考えているのではありませんか?

以下のサイトもそんな例です。

教えてgooでの回答。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/1948568.html

livedoor ナレッジでの質問と回答
http://knowledge.livedoor.com/44021

Sooda! での質問と回答
http://sooda.jp/qa/10271

これに対し,母数=分母という用法の誤りを指摘
マーケティング・リサーチの寺子屋
http://link-kobo.no-blog.jp/research/2010/05/post.html

Interdisciplinary
http://d.hatena.ne.jp/ublftbo/20120213/p1

ああああ
http://aaaaushisan.blogspot.jp/2012/02/asahi.html

やはり,母数=分母,という俗っぽい用法(慣習と言うべきかな)があるんですね。

watatakasさんが追記で指摘した,母数には,母平均,母分散などがあり,推定されるもの,というのは,的確なコメントです。

私としては,質問の前提となる母数の定義を,あなたが誤解していると推察しました。
もし,あなたが分母の意味で質問していたら,それ自体は,上記サイトに挙げたように誤った用法です。
この問題を知恵ノートにも解説しましたので,そちらもどうぞ。
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n57059

逆にもし,あなたが母数の定義を誤解していない,としたら私の誤解です。余分な説明になり申し訳ありません。

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