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●行列Aの逆行列のその逆行列はAですか?

野球大嫌い少年さん

2012/4/711:11:14

●行列Aの逆行列のその逆行列はAですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

kag********さん

2012/4/715:16:21

(A^-1)^-1=A
証明
(A^-1)^-1=B..とおく。
両辺に左から..A^-1..をかけて
(A^-1)(A^-1)^-1=A^-1B
E=A^-1B
両辺に左からAをかけて
AE=A(A^-1B)
A=(AA^-1)B
A=B

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

エヌさん

編集あり2012/4/1117:25:06

Aの逆行列が存在する場合にはそうなります。

追記:証明なんてAA^(-1)=E,A^(-1)A=Eであることで終わりでしょ?A^(-1)B=BA^(-1)=Eを満たすBのことをA^(-1)の逆行列というのだから。逆行列が1つしか存在しないことは明らかなのだし。

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