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浮力による永久機関について

carcailletさん

2012/4/911:39:08

浮力による永久機関について

先日も同様の質問をさせて頂いたのですが、
今一つ腑に落ちない点があるので再度質問させて頂きます。

下記図のような、浮力で回る永久機関を考えます。
円筒が点Oを軸に回転できるように支持してあれば、
浮力で円筒が回るのでは?という話です。

そもそも永久機関は不可能とか、熱力学第一法則が・・・
みたいな事は理解しているつもりです。質問の事項としては、
この円筒が回らない力学的な理由についてです。

まず、円筒左側が受ける圧力の合力Fは右斜め上方への
力になることがイメージできるかと思います。
(計算してはおりませんが、大体時計の針で10分位の方向のイメージ)

先日頂いた回答は、円筒左側の各微小区間で圧力は
面に垂直に(円筒中心方向に)働く、よってその力を合成すれば、
合力は円筒中心の点Oに働く力となるから、回転モーメントは得られない、
というもので、一応理解・納得しております。

一方で、「浮力の作用点は、物体の流体中にある部分を
周囲の流体でおきかえたとき,その流体部分の重心にあたる」
http://kotobank.jp/word/%E6%B5%AE%E5%8A%9B%E4%B8%AD%E5%BF%83
という理論に基づけば、浮力の作用点は円筒中心より左側になるはずで(点Aとしました)、
そこに浮力Fが働けば、多少なりともモーメントが生まれる気が致します。

円筒が回らないのはわかっておりますので、後者の論理にはどこかに
齟齬があるのだろうと思います。そこを指摘して頂けると助かります。
宜しくお願い致します。

補足fried_turnip様、
図1左は円筒の右側端面にも左向きの水圧が加わり、その合力は鉛直上向きのみとして説明するべきではないでしょうか?
図1左は時計回りの、図1右は反時計周りのモーメントが発生し、(証明してませんが)それらが釣り合うのですかね。
図2のように考えればよいというのは、合点のいく説明です。

円筒,浮力,流体,作用点,円筒中心,モーメント,圧力

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fried_turnipさん

リクエストマッチ

編集あり2012/4/915:47:02

>流体中にある部分を周囲の流体でおきかえたときその流体部分の重心にあたる
円筒を配置するためには容器に穴を空けなければなりません。

穴を空ける前の形状が垂直の壁と考えて、図1のように左右に分けて考えるなら、
左側だけでなく右側も同じ条件で考えなければいけません。

穴を空ける前の形状が図2のような形状だったとするならば、円筒を切らずに
考えることが出来ますが、その場合は浮力の作用点は円筒の中心です。


補足について
>右側端面にも左向きの水圧が加わり、
円筒にH型の溝を切ったように考えると、そう考えてもいいかも知れません。

>それらが釣り合うのですかね。
はい。

>合点のいく説明です。
なかなか難しいですね。
本来こういう問題は動く前後の位置エネルギーに差が無いので力は働かないと
考えると分りやすいのですが、エネルギー保存則を疑ってかかっている場合には
面倒なことになります。だからこそ永久機関のように見えてしまうのですが・・・

>流体中にある部分を周囲の流体でおきかえたときその流体部分の重心にあたる...

質問した人からのコメント

2012/4/9 20:44:33

fried_turnip様、
ありがとうございました。

(以下、他に書ける所がないのでここに書かせて頂きます)
mamegonnyao様、
http://www.kdcnet.ac.jp/college/buturi/kougi/buturiko/heat/heat2/pe...
大体、”浮力の原理を考えれば斜めの浮力はあり得ない”というようなことを考える人は・・・

ベストアンサー以外の回答

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2012/4/912:58:32

浮力というのは圧力の上下方向の成分の合計(積分)です。深い部分で働く上向きの圧力のほうが浅い部分で働く下向きの圧力より大きいので全体としては上向きの「浮力」になるわけです。一方横向きの成分は通常同じ深さで左右から働くので釣り合うのですが、この場合は左からだけ働くので正味の力が生じます。また、深いところのほうが大きいので、左回りのモーメントも生じるわけです。このモーメントが軸対称の場合浮力のモーメントと釣り合うことは、積分して比較してもいいのですが、微小面ごとに働く圧力は面に垂直な方向つまり軸の方向を向くのでモーメントは0になるということからも分かります。

mamegonnyaoさん

2012/4/911:48:09

>まず、円筒左側が受ける圧力の合力Fは右斜め上方への
力になることがイメージできるかと思います。
本当か」?
根拠はあるのか?
浮力の原理を考えれば斜めの浮力はあり得ない
大体こういうことを考える人は自分の思惑にあった面は認めるが不都合なことは無視するのです
考えるのではなく実験で証明しなければ何の意味も無い戯言に過ぎません

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