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熱力学のファンデルワールス状態方程式についての問題です。

meu********さん

2012/4/1122:08:58

熱力学のファンデルワールス状態方程式についての問題です。

ファンデルワールス状態方程式のa,bを臨界温度、臨界圧力、臨界体積より求めました。
そして、問題なのが
「分子が球形だと仮定して、この気体分子の半径を求めよ。」
という部分です。
調べてみたらbが分子の体積を表すと書いてあったので、
b=4πr^3/3 としてこれをrについて解くのかと思いました。
ここで思ったのですがbの単位はcm^3/molですよね?そして体積の単位はcm^3なのでmolの部分が消えないのではないかと思い、不思議に思いました。
物理を大学から勉強したので単純な勘違い等もあるとは思いますが、よろしくお願いします。

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tkt********さん

編集あり2012/4/1221:44:36

ファンデルワールス方程式の分母は
V-Nb
とあります。つまりbに物質量Nを掛けてようやく体積の単位cm^3と一致するわけです。
molの部分が消えないのは当然です

また、物質量Nの単位をmolととればbは分子1molの体積を表すことになります。
質問にあるb=4πr^3/3は分子1個の体積なので、単位を含めて書くと
b=4πr^3/3[cm^3/個] = 4πr^3/3 x NA [cm^3/mol]
NAはアボガドロ数NA=6.02x10^23[個/mol]です。NAを掛けることでbの単位が[cm^3/個]から[cm^3/mol]になっっていることを確認してください

すいーつ(笑)

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