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因子分析について質問です。

tky********さん

2012/6/2016:04:57

因子分析について質問です。

SPSSを使用し、因子分析を行っています。

主因子法からバリマックス回転を行い、結果を出力しました。

結果の中で、「因子変換行列」がありますが、
どのように解釈したらよろしいでしょうか?

因子変換行列の対角成分が最大値にならないといけないということを聞き、
結果を見てみると、私の採用したい因子数では、最大値がばらばらになっております。
そのような因子数は採用してはダメということでしょうか?
もしくは、因子変換行列は、数値がばらばらであっても何も関係がないのでしょうか?

ご回答できる方がいらっしゃいましたら、よろしくお願い申し上げます。

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ベストアンサーに選ばれた回答

yka********さん

編集あり2012/6/2512:10:48

因子分析において重要なのは、「因子変換行列」ではありません。因子変換行列など、因子分析においてほとんど触れられることはありませんので、因子変換行列のことは気にしなくて結構です。

一番大事なことは、明確な因子構造が得られるかどうかです。因子分析を行う場合、2つのステップを踏むのが普通です。

(1)まず、因子数を指定しないで因子分析を行い、固有値の減少をグラフ化したスクリープロット(オプションで選べます)を見ます。このグラフで、その因子数から線がなだらかになっているところに注目し、その因子数より1個少ない因子数が適切と言われています。ただ、因子数の決定の基準はこれだけでなく、何個の因子数のときに(因子分析した)項目がうまくグループ分けできるかということも重要です。そのためには、因子数を変えながら、何度も因子分析を繰り返す必要がある場合もあります。

(2)適切な因子数の予測ができたら、今度は因子数を指定して、回転をさせます。バリマックス回転をしたのなら、「回転後の因子行列」をまず見てください。因子分析した項目が単純構造を満たすように、うまく分かれていますか。たとえば、3因子が抽出された場合、それぞれの項目がどれか1つの因子だけに高く負荷していますか(0.40以上の負荷量になっているか)。そして、ある因子の負荷の高い項目は、他の2因子については負荷量が小さくなっていますか。ずべての項目がこうなっている場合、単純構造を満たすといいます。
3因子の場合でしたら、2つの因子に負荷が高い(0.40以上)項目は、削除するか、2つの因子のどちらかに属するものとして扱います。もし3因子全部に負荷が高い項目がある場合、それは削除したほうがいいです。また、3因子のどれについても負荷が低い項目も削除した方がいいです。このような項目は、「共通性」も低くなっているはずです。つまり、3因子で説明できる程度が低い項目ですから、項目として不適切だということになります。

(3)とにかく、このようにして試行錯誤しながら因子数や残す項目を決めて、単純構造を満たす因子構造に到達します。

次に大事なのは、得られた因子の「負荷量平方和の総計」です。「説明された分散の合計」という表の「回転後の負荷量平方和」を見てください。抽出された因子数のところの累積寄与率(累積%)がいくらかということです。これがあまりに低い場合(とくに目安はないのですが、30%よりも少ないような場合)、因子分析した諸項目に対する因子の影響力が小さいということです。つまり、それらの項目の変動に影響しているものは、抽出された因子以外であるということですから、因子分析自体があまり意味を持たなくなります。累積寄与率は高いほどいいのですが、まあ30%を越えていればいいでしょう。

くわしいことは、下記の参考書をご覧ください。
SPSSによる因子分析の進め方の基本的解説書としては、下記の本をお勧めします。本に出てくる計算例や演習問題のデータを出版社のホームページからダウンロードできるので、自分で実習しながら学べます。これは人気のある本で、旧版は台湾でも翻訳が出版されたくらいです。

小塩真司著「SPSSとAmosによる心理・調査データ解析[第2版] 東京図書
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4489021003/ref=oh_details_o03_s0...

もう少しくわしく因子分析について(数式を使わずに)理解したければ、下記の本がお勧めです。
松尾 太加志・中村知靖著「誰も教えてくれなかった因子分析―数式が絶対に出てこない因子分析入門」 北大路書房
http://www.amazon.co.jp/%E8%AA%B0%E3%82%82%E6%95%99%E3%81%88%E3%81%...

質問した人からのコメント

2012/6/26 11:26:46

この度は、ご丁寧にご回答いただき、誠にありがとうございました。
非常に参考になりました。今後も、因子分析について勉強していきたいと思います。
ありがとうございました。

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