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数学の大学入試問題[確率]です。大至急よろしくお願いいたします!

ex2********さん

2012/7/1819:15:35

数学の大学入試問題[確率]です。大至急よろしくお願いいたします!

いくつかのaとbを一列に並べるとき、同じ文字が連続している部分をその文字の連ということにする。aababbaaabbaについてはaの連の個数は4 bの連の個数は3で、連の総数は7である。
(1)全く同じで区別のつかないn個の球を、区別のつくk個の箱にいれるとき、空き箱の生じないような入れ方の総数を求めよ。ただしn≧kとする。
(2)7個のaと5個のbを一列に並べるとき、aの連の個数とbの連の個数の和が7となる並べ方の総数を求めよ。



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ベストアンサーに選ばれた回答

tyo********さん

2012/7/1819:42:17

(1) C(n-1,k-1)=(n-1)!/((k-1)!(n-k)!) これは普通の高校でも教えるはずとおもう
(2) aをはじめになるもの
連の数が7であるから、パータンはa|b|a|b|a|b|aになり
従ってこれは問(1)の4個箱と7個球の問題と3個箱と5個球の問題に見なせる
入れ方は
C(7-1,4-1)*C(5-1,3-1)=120

bをはじめになるもの
連の数が7であるから、パータンはb|a|b|a|b|a|bになり
従ってこれは問(1)の4個箱と5個球の問題と3個箱と7個球の問題に見なせる
C(5-1,4-1)*C(7-1,3-1)=60

合計180

質問した人からのコメント

2012/7/18 19:44:24

感謝 ありがとうございます!
非常に助かりました!

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