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添付した画像について質問です (質問) >また、∠CATは△ABCの外角であるから...

jcm********さん

2012/7/2523:33:31

添付した画像について質問です

(質問)
>また、∠CATは△ABCの外角であるから、
>y=x+36°……②
→なぜ、∠CATは△ABCの外角だとy=x+36°

となるのですか?

外角,ABC,cat,x+36,内角,質問,CAT+∠BAC

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ベストアンサーに選ばれた回答

aya********さん

2012/7/2523:40:53

一般に、△ABCの2つの内角の和は
残りの内角の外角と等しくなります。


この図で説明します。
△ABCの内角の和は180°です。
ですから
x+36°+∠BAC=180° ・・・①です。
一方BTは直線ですから
∠CAT+∠BAC=180° ・・・②です。
よって、①、②より x+36°+∠BAC=∠CAT+∠BAC
x+36°=∠CAT

質問した人からのコメント

2012/7/25 23:49:26

降参 理解できました!
お二方回答ありがとうございました!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

miw********さん

2012/7/2523:46:25

そういう性質があるんです。

この場合だと

x+36°+∠CAB=180°

だということは分かりますよね?

これより、 ∠CAB=144°-x

∠TAB=y+∠CAB

∠TABはもちろん180°なので、

180°=y+∠CAB

=y+(144°-x)

よって、y=x+36°

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