ここから本文です

画像の不定積分のやり方があれば教えて下さい

プロフィール画像

ito********さん

2012/8/519:05:06

画像の不定積分のやり方があれば教えて下さい

不定積分,フレネル積分,定積分,やり方,有理式,マクローリン展開,xdx

閲覧数：
284
回答数：
1

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

プロフィール画像

otk********さん

2012/8/714:50:55

∫sin(x^2)dxはフレネル積分と呼ばれ、
通常の関数(多項式、有理式、三角関数、指数関数およびそれらの逆関数)の
有限回の組み合わせでは表すことができないことが証明されています。
このフレネル積分を無限級数（マクローリン展開）で表すと
∫sin(x^2)dx=Σ[n=0～∞] (-1)^n x^(4n+3)/((4n+3)(2n+1)!) + C
となります。
また、フレネル積分の区間[0,∞)の定積分は計算できて√(π/8)になります。
この定積分の初等的計算法は以下のノートを見てください。
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n88123

∫x^xdxに関してもきちんとした関数で表すことはできないと思われます。
しかし、(0,1)の区間の定積分は
∫(0,1)x^xdx = Σ[n=1～∞] (-1)^(n-1)/n^n
ときれいな形の級数で表されます。

違反報告

この質問は投票によってベストアンサーに選ばれました！

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋　悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう！

Q&Aをキーワードで検索：

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる