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(2x-1)(x-4)>0を解き方を教えてください。

yd_********さん

2012/9/1315:16:09

(2x-1)(x-4)>0を解き方を教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ele********さん

編集あり2012/9/1315:37:04

左辺をy=(2x-1)(x-4)と考えるとこの関数のx軸との交点は
1/2と4で下に凸の放物線になります。
y=(2x-1)(x-4)>0なので横に一本線を引き(x軸)
その下に飛び出る部分がある放物線を書きます。
その線と放物線との交点がy>0の条件より白丸になりそれぞれ
x=1/2とx=4でありそれより上の放物線の部分が解になります。
つまりx<1/2,4<xとなります。

質問した人からのコメント

2012/9/13 17:05:19

笑う 理解できました!!ありがとうございます!!

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lie********さん

2012/9/1317:03:07

y=(2x-1)(x-4)>0
y=2x^2-9x+4>0
y=2(x^2-4.5x+2.25^2)-2*2.25^2+4>0
y=2(x-2.25)^2-6.125>0
頂点が(2.25,-6.125)で、(0.5,0)(4,0)を通る放物線。
図に示す様に、x<0.5、x>4 の範囲となる。

y=(2x-1)(x-4)&gt;0
y=2x^2-9x+4&gt;0...

rin********さん

2012/9/1315:30:49

(2x-1)(x-4)>0
答えは x<1/2,4<xとなります。

y=(2x-1)(x-4)とした場合グラフを書けばわかりやすいですが、まずx=1/2か4ならy=0となります。
x<1/2なら(2x-1)<0、(x-4)<0となるり負同士の掛け算なのでy>0
1/2<x<4なら(2x-1)>0、(x-4)<0と負と正の掛け算なのでy<0
4<xなら(2x-1)>0、(x-4)>0と正と正の掛け算なのでy>0となります

だから答えは x<1/2,4<xとなります。

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