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数列{an}(n=1、2、3、…)の初項から第n項までの和Snは、 Sn=-2n^2+15nと表...

tgj********さん

2012/11/311:11:55

数列{an}(n=1、2、3、…)の初項から第n項までの和Snは、
Sn=-2n^2+15nと表される。このとき、
[10]∑[n=1]|an|を求めよ。
という問題なのです が画像の丸で囲ってあるところが、なぜこのように式が変形されるのか分かりません。

アドバイスよろしくお願いします!

数列,tgjs7123,アドバイス,和Sn,初項,第n項,n

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ベストアンサーに選ばれた回答

gih********さん

2012/11/311:29:31

tgjs7123さん、1≦n≦4のときa[n]>0、n≧5のときa[n]<0になります。

よってΣ[n=1~10]|a[n]|=Σ[n=1~4]a[n]-Σ[n=5~10]a[n]、になり、

Σ[n=5~10]a[n]=Σ[n=1~10]a[n]-Σ[n=1~4]a[n]になるので、

Σ[n=1~4]a[n]-Σ[n=5~10]a[n]=Σ[n=1~4]a[n]-(Σ[n=1~10]|a[n]-Σ[n=1~4]a[n])

=2Σ[n=1~4]a[n]-Σ[n=1~10]a[n]、になります。

質問した人からのコメント

2012/11/3 15:07:45

ありがとうございました!

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