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線形代数 1次写像の問題です。 解法と解答を教えていただきたいです...。 よろ...

las********さん

2012/12/2519:30:22

線形代数 1次写像の問題です。

解法と解答を教えていただきたいです...。 よろしくお願いします。

次の1次写像 f : R^n → R^m に対し、 f = fa となるような
( m , n )型実行列aを求めよ。

また f の " 像の次元 " と " 核の次元 "を求めよ。


f ( ( a1 a2 a3 ) ) = ( a1 a1 0 )

ぜひ、よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

e27********さん

編集あり2012/12/2520:06:04

f((x,y,z))=(x,x,0)とします。(^^♪
.
f:R^3→R^3
.
1・x+0・y+0・z
.
1・x+0・y+0・z
.
0・x+0・y+0・z
.
1次写像fを表す行列は、
.
.......1.......0.......0
.......1.......0.......0
.......0.......0.......0
.
第2行目に、第1行目×(-1)を加えて、
.
.......1.......0.......0
.......0.......0.......0
.......0.......0.......0
.
rank=1なので、
.
dim(Im(f))=1
.
dim(Ker(f))=2
.
Ker(f)の基底は、(0,1,0),(0,0,1)

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