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等速直線運動と等加速度運動の問題です。 道路上に静止していた走者Aの真横を4m...

eke********さん

2013/1/1912:14:42

等速直線運動と等加速度運動の問題です。

道路上に静止していた走者Aの真横を4m/sの一定の速さで走る走者Bが通過した瞬間に、走者Aが一定の加速度2.0m/s^2で走り始めた。
走者Aが走り始めて

から走者Bに追いつくまでにかかる時間を求めよ。
ただし、走者の大きさは無視し、走者A,Bは平行な直線上を走るものとす
る。
答えはt=4.0sになるそうです。

この問題の解き方を教えてください。

この質問は、活躍中のチエリアン・専門家に回答をリクエストしました。

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ベストアンサーに選ばれた回答

scs********さん

編集あり2013/1/1915:12:45

初速度がv0で加速度がaの等加速度直線運動の時刻tにおける変位xは
x=v0t+(1/2)at^2
と表されます。

そして等速直線運動の場合は加速度が0なのでa=0とすれば
x=v0t
となります。


通過した瞬間はAとBの変位が等しいのでここを基準にして進行方向に
x軸をとると
Aは初速度0で加速度が2.0m/s^2の等加速度直線運動
Bは4.0m/sの等速直線運動
をするので時刻t[s]後のAとBの変位xAとxBはそれぞれ
xA=(1/2)×2.0×t^2=1.0t^2[m]
xB=4.0t[m]
となります。

よって再びAとBの変位が一致するのはxA=xBより
1.0t^2=4.0t
でt≠0のときなので
t=4.0s
となります。

質問した人からのコメント

2013/1/19 15:48:36

降参 今までずっと解けなかった問題が解けました。
ありがとうございました。

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