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物理の力学的エネルギーの問題について質問です。 問題 高さ30mのビルか...

てぶくろさん

2013/2/821:25:29

物理の力学的エネルギーの問題について質問です。

問題

高さ30mのビルから、1.0キロの物体を鉛直下向きに4.9m/sで投げ下ろした。

高さが地面から20.2mのとき速さはいくつか?

僕は
まず1/2×1.0×4.9の二乗で運動エネルギーの12を出し、
1.0×9.8×30で294を出して、
力学的エネルギー⇒306と出しました。

そのあと、問題の高さ20.2の時の位置エネルギーを
1.0×9.8×20.2=198と出し、

306-198=108

運動エネルギーの式に108を代入して、
1.0×1/2×vの二乗=108
vの二乗=216

まで行ったのですが、何を二乗すれば216になるのかわからず、終わりました。

多分やり方が根本から違うと思うのですが、
どうすれば速さを出せるんでしょうか?

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pho********さん

2013/2/821:38:20

力学的エネルギー保存の法則
1.0×9.8×30+1/2×1.0×4.9×4.9=1.0×9.8×20.2+1/2×1.0×v×v

9.8×30+1/2×4.9×4.9=9.8×20.2+1/2×v×v

2×9.8×30+4.9×4.9=2×9.8×20.2+v×v

v×v=2×9.8×(30-20.2)+4.9×4.9
=2×9.8×9.8+4.9×4.9
=4.9×4.9×(2×2×2+1)
=4.9×4.9×9
=4.9×4.9×3×3

∴v=4.9×3=14.7〔m/s〕(答)
有効数字3桁

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