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解き方及び回答をお願いします。

yuu********さん

2013/2/1219:12:46

解き方及び回答をお願いします。

ある学校の去年の入学者数は150人でしたが、今年は去年に比べると総数で6人増加になりました。これを男女別にみると、女子が10%減少し、男子が20%増加しています。このとき、今年の女子の入学者数は何人ですか。

解き方の説明(できるだけ詳しくお願いします。)
及び回答をお願い致します。

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ベストアンサーに選ばれた回答

sam********さん

2013/2/1219:17:36

去年の入学者150 男子x人、女子y人とすると
今年は156で男子1.2x、女子0.9y
x+y=150
1.2x+0.9y=156
二つの式と二つの文字が出たから後は解くだけ
上の式を全体3倍
下の式を全体10/3倍すれば
3x+3y=450
4x+3y=520
下の式から上の式を引くと
x=70
x+y=150なので
y=80もわかる

x=70
y=80

昨年の男子70人、女子80人
今年の男子84人、女子72人

今年の女子は72人

質問した人からのコメント

2013/2/12 21:37:35

降参 丁寧なご回答ありがとうございます。また宜しくお願いします。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

tak********さん

2013/2/1220:33:02

去年の男子の人数をX人、
女子の人数をY人とします。

まず、去年の入学者数は150人なので、
X+Y=150←←←①
ですね。

では、今年は?というと、
男子は20%増加、つまり、去年の120%なので、
1.2X
と表せます。
女子は10%減少、つまり、去年の90%なので、
0.9Y
と表せます。

なので、今年の入学者数は、
1.2X+0.9Y=150+6=156←←←②

①と②が、この問題を解くための連立方程式になります。

計算しやすいように、②の両辺を10倍して、
12X+9Y=1560←←←③

①より
Y=150-X
なので、これを③に代入して、
12X+9(150-X)=1560
12X+1350-9X=1560
3X=210
X=70

Y=150-70=80

よって、去年の人数は、
男子70人
女子80人
となります。

問題は、今年の人数ですので、
1.2X=1.2×70=84人(男子)
0.9Y=0.9×80=72人(女子)

合計で、156人になりますね。

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