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判別式を使うとき、 D=b^2−4ac と、 D/4=b^2−ac がありますよね、こ...

tyh********さん

2013/4/1000:43:18

判別式を使うとき、

D=b^2−4ac

と、

D/4=b^2−ac

がありますよね、これの違いって何なんですか?
どんな場合にそれぞれ使うのか分かりません(._.)

教えて下さい

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zet********さん

2013/4/1000:57:40

二次方程式が
ax^2 + bx + c = 0
のとき
D = b^2 - 4ac

ax^2 + 2bx + c = 0
のとき
D/4 = b^2 - ac

つまり x の一乗の項の係数が 偶数のときは判別式(解の公式)がより簡単になります。

まあ忘れて普通の判別式で計算しても
D = (2b)^2 - 4ac = 4{b^2 - ac)
で判別の結果は同じになります。

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jir********さん

2013/4/1000:57:29

あらま。

y=ax^2+bx+c の判別式ですねー
この式で
bが2で割り切れない場合
D=b^2-4ac っす。


ここでbが2で割り切れるものだった場合

つまり
y=ax^2+2b’x+c の形だった場合

D/4=b’^2-ac

になります。


※解の公式を思い出そう!

X=( -b±√(b^2-4ac) )/2a

つまり、bが何かの2倍だった場合(b=2b’とあらわせる場合)

x=( -2b’±√(4b’^2-4ac) )/2a

=( -2b’±√4(b’^2-ac) )/2a

=( -2b’±2√(b’^2-ac) )/2a

=( -b’±√(b’^2-ac) )/a

ってなるから・・・・・・(--;)わかるかな・・・・・・・・

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