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1÷0=?

nam********さん

2007/2/816:34:20

1÷0=?

なぜ 1÷0 はエラー(解なし)となるのですか?

専門的な用語を使わずに、できるだけわかりやすい(子供でも理解できるような)解説をお願いします。

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pyq********さん

2007/2/922:51:59

÷を/で書かせてもらいます。
1/1=1、1/0.9=1.11…、1/0.8=1.25、1/0.7=1.42857…、同様にして計算していき、
1/0.1=10、1/0.01=100、1/0.001=1000、1/0.0001=10000、…とやっていくと答えがどんどん大きくなっていきます。そして限りなく分母が0に近づいていくと、答えが限りなく大きくなっていきます。よって、最終的には計算できなくなる。と。こんな感じで。
が、実際には上の説明では数学的には明らかに間違っていますが、ある程度は納得してもらえるんじゃないでしょうか。

質問した人からのコメント

2007/2/13 10:45:36

感謝 数学的には間違っているのかもしれませんが、「分母が0に近づくほど答えは大きくなっていく」という発想が良かったです。
他にも式の変換や日常の例えでの回答もわかりやすかったです。
皆さま、ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

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mik********さん

2007/2/1002:53:51

正しくは、「解なし」ではなく「定義しない」です。
「不定」や「不能」なものは二項演算として定義しないのです。

den********さん

2007/2/818:32:29

0になにを掛けても0を頭に置いて考えましょう。
1÷0=1/0=xと置いてみましょう。すると、1=0×xで、あり、0に何をかけても1になることはありません。0なのです。即ち、1=0という解はありません。「不能」です。
0÷0はどうでしょうか。0÷0=0/0=xと置くと、0×1=0×xであり、xが何であっても等式は成立します。これは「不定」です。

<田子>

spi********さん

2007/2/817:16:02

厳密には、0で割ることは出来ません。
そういう決まりだからです。

概念的には∞(無限大)ですが。
10で割るのと2で割るのでは、2で割る方が答えは大きいですね。
ということは、最小の数である0で割れば答えは最大になる・・・!というような考えでいいと思います>∞

swe********さん

2007/2/817:03:42

まず,0倍すると何でも0になります.

そして,割り算は掛け算の逆算です.
それは12÷3=4 のときに,12=3×4 を唱えることからもわかります.

1÷0=□ とします.これの元になっている掛け算を考えると
1=0×□
つまり0倍して1になるような数を求めるのが1÷0 という計算です.
0倍したらなんでも0ですから,まったくありません.
無限大も0倍したら0で,1になることはありません.

つまり1÷0の答えは,0倍して1になる数ですが,それは「ない」というのが答えです.

ちなみに0÷0は0倍して0になる数を求めることに当たり,答えはすべての数で定まりません.
http://www.uja.jp/contents/math/divbyzero.html

mic********さん

2007/2/816:57:30

割り算だからエラーになります。
どういうことかというと、例えば2÷2=1と言うのは、ここに2つりんごがあります。2人で分けたら一人いくつになりますか?答えは1ですね。
と言う文章を数式に置き換えた物です。
と言うことは、1÷0で同じように文章で考えると、ここに一つのりんごがあります。0人で分けたらいくつになりますか?と言う文章になります。
物はあるのに、それを誰にもわけないので、答えも無いのです。

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