ここから本文です

規格化って何ですか?

our********さん

2007/2/1216:47:28

規格化って何ですか?

数式に規格化するために2乗で割ったりしていますが、その意味がわかりません。規格化って何ですか?

補足補足させていただきます。
相関積分についての規格化についてお聞きしたいです。相関積分は
C(ε)=1/N^2ΣH(ε-∥Xi-Xj ∥)な感じの式ですが、ここのN^2で割る意味がわかりません。

閲覧数:
11,911
回答数:
2
お礼:
100枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

pis********さん

編集あり2007/2/1410:47:24

例えばケース1ではデータが3個、、ケース2ではデータが10個として、その相関結果を比較したいとします。

Σは、あらゆる組み合わせを取って、その合計を計算するので、ケース1では自分自身との組み合わせも入れれば9通り、ケース2では、100通りの組み合わせがあり、それの和となります。
その結果、ケース1では9個の項の和、ケース2では100個の項の和となります。

このように、相関とは関係なく、単純にデータ数が多ければ、一般に
ΣH(ε-∥Xi-Xj ∥)
は大きくなってしまいます。

もし、これでケース1とケース2を比較すると、結果の違いが相関によるものか、単純にデータ数が違うから違うのか、わけがわかりません。そこで「データ数が多いから数が多い」という効果を消さないといけません。

そこで、組み合わせの数、(データ数NならN^2) で割ってやることで、「データ数が多いから数が多い」という効果を消して、純粋に相関による部分だけを取り出してやるわけです。

そんなわけでN^2で割っています。

(ちなみに、もし、Σを計算するとき、自分自身との組み合わせを考えないならN(N-1)で割ることになります。だから、絶対にN^2で割るというわけではなく、状況によって多少変わることがあります。要は、Σの部分が何個の項の和になっているかを調べて、それで割るということです)

質問した人からのコメント

2007/2/14 18:34:14

感謝 ご丁寧なご説明ありがとうございました!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

maj********さん

2007/2/1216:53:50

例えば未定数をCとして、確率分布を表す関数F(x)=C*f(x)だとします。

F(x)は確率分布なので全てのxの取りうる範囲を計算すると必ず1になるはずです。
そこでF(x)を-∞~∞までの積分をすると1となるようにCの値を定めることを規格化と言います。

あわせて知りたい

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる