加減乗除について。

加減乗除について。 最近ふと気になったコトがあります。 何故、計算をする時、「 加減 」より「 乗除 」を先に計算 するのでしょうか? ただ、決まりごとだから、というのはやめて下さい。 先に計算する、数学的な理由があるのでしょうか?

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加法、減法において、出てくる数の単位は、すべて共通です。 . 正確には、単位の次元は、すべて共通です。 . 2m+9m=11m . (50㎝+2m=0.5m+2m=2.5mと、mに揃えることが出来ます。) . 15kg-7kg=8kg . (2.5kg-2kg=2500g-2000g=500gとgに揃えることができます。) . ところが、乗法、除法においては、単位が異なります。 . 距離、速さ、時間の関係について . 道のり120km=速さ(60km/h)×時間(2h) . 速さ(1m/s)=距離(60m)÷時間(60s) . 時間(20min)=距離(60km)÷速さ(3min/s) . 以上のようなことがあるので、乗除先行になりますね。(^^♪

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数学的理由、というよりは、実用的な理由ではないでしょうか。 小学生みたいな例ですみませんが 「1個20円の消しゴムを3個、30円の鉛筆を4本買いました。合計は?」 というような時に、 (値段×個数)を足し合わせますね。 こういうことが日常的に多いから、 そういう計算を式で表す時に、簡単に書けるような表現ルールにしたのでしょう。 数学的には、どちらを先に計算するルールにしようと、 式を見た人が順番を誤解しなければよいわけですから。 、

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加減の上に、加減計算を元に、乗除が成り立っているからです。 なので、応用されているものを先に計算し、 全て、基礎計算に戻して、その後、基礎計算、つまり加減計算を することになります。