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x-y=5,xy=2のときx^2+y^2の値を求めなさい わかりません!!教えてくださ...

kas********さん

2013/6/1318:23:21

x-y=5,xy=2のときx^2+y^2の値を求めなさい

わかりません!!教えてください!
至急で

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ベストアンサーに選ばれた回答

goo********さん

2013/6/1318:29:50

x-y=5を両辺2乗して
x^2-2xy+y^2=25
求めたいのはx^2+y^2なので両辺に2xyを足します。
x^2+y^2=25+2xy
xy=2を代入して
x^2+y^2=25+4
x^2+y^2=29

質問した人からのコメント

2013/6/13 18:43:53

成功 ありがとうございます!!自分のやり方に近かったです!!

ベストアンサー以外の回答

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やおやさん

2013/6/1318:28:54

x^2+y^2 は、
(x−y)^2+2xy に変形できるので、
そこへ x−y=5 xy=2 を代入して、
5^2+4=29 より
答えは29になります。

i suzukiさん

2013/6/1318:26:17

(x-y)^2=x^2-2xy+y^2より
x^2-2xy+y^2+C=x^2+y^2となるCはC=2xy

したがって
x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=5^2+2*2=25+4=29

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