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円の弧と内接する四角形の辺について。

yfs********さん

2013/7/314:58:31

円の弧と内接する四角形の辺について。

半径2の円周上に4点A、B、C、Dが弧AB:弧BC:弧CD:弧DA=4:4:3:1になるようにとる。

このとき、AC、BD、ADの長さを出したいのですが、解法がわかりません。数学が得意な方解説お願いします。

弧AB:弧BC:弧CD:弧DA=4:4:3:1をAB:BC:CD:DA=4:4:3:1としてもよろしいのでしょうか?

補足弧と辺は比例関係ではないんですね・・・

なお、辺AC、辺BD、辺ADの長さを出したいので、わかるかたお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

匿名さん

編集あり2013/7/316:57:27

*弧の大きさは 角度に比例します。
*円の中心をOとすると ∠OAB:∠OBC:∠OCD:∠ODA=4:4:3:1 です。
∠OAB=360÷12x4=120°
∠OBC=360÷12x4=120
∠OCD=360÷12x3=90
∠ODA=360÷12x1=30

弧AB=2x半径XπX(120/360)= (は自分で計算)
あと同じ

*弧の長さと辺の長さは比例しません。

補足>
ABの真ん中(中点)に点をとりEとすれば
⊿OAEは直角三角形になる。
図を描いて 考えることです。

質問した人からのコメント

2013/7/9 23:39:34

感謝 ありがとうございました。

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