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中学数学の規則性の問題についてです。 たとえば、

eto********さん

2013/7/2119:14:29

中学数学の規則性の問題についてです。

たとえば、

1段目 ____________________0
2段目 _______________2__ 4__ 6
3段目 __________8_ 10_ 12_ 14_ 16
4段目 ____18_ 20_ 22_ 24_ 26_ 28_ 30
5段目 32 34 _36 ・ ・ ・ ・ ・


※_は空白が表示されなかった代わりに打ったものなので気にしないで下さい


わかりづらくてすみません…(^_^;)


このように、0以上の偶数を小さい方から順番に規則的に並べたものから
たとえば206が何段目の左から何番目にあるかを求めるには、
nを使ってどのように考えればよいのですか?


また、規則性を見つけるコツがあれば教えてください!

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ベストアンサーに選ばれた回答

hig********さん

2013/7/2119:34:24

この問題の場合,k段目に2k-1個の数をならべる,というのが規則です.
206,すなわち104番目の数が何段目に来るかを考えるわけですが,n段目まで並べたときの並べた個数は,
1
1+3=4
1+3+5=9,
1+3+5+7=16
・・・
と,どうやらn^2個であることに気づきます.
ですから10段目までで100個並ぶため,206は11段目の左から4つ目,ということになりますね.

質問した人からのコメント

2013/7/22 19:29:07

なるほど( . . )φ
n^2個に気が付くことができませんでした…。
ありがとうございます!

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