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対義語は数学でいう「逆元」を表す語であるという話を聞いたのですが本当ですか。

riv********さん

2013/7/2215:25:13

対義語は数学でいう「逆元」を表す語であるという話を聞いたのですが本当ですか。

(大⇔小は最も代表的な対義語ですがこれを数学的に表現すると大、小は互いに乗法の逆元(逆数)であるといえる。(大きさが2mであることは小ささが0.5m^-1であるということである)なお、早⇔遅のごとく加法の逆元(反数)が対義語になっているケースも存在する。(1時間遅いことは-1時間早いということである))

補足逆元には反数、逆数以外に補集合もある。
(というよりもほとんどの対義語は補集合を表す語である。)

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swe********さん

編集あり2013/7/2501:39:42

・男 ⇔ 女
・親 ⇔ 子
・夏 ⇔ 冬
などのように,そもそも数値で表されない対義語も数多くあります.

そもそも数学的にXの逆元とは,
X#Y = Y#X = E (Eは演算子#に関する単位元)
を成り立たせるYのことです.

したがって,対義語同士の演算が定義できなければ逆元は定義できません.


余談ですが,
> 大、小は互いに乗法の逆元(逆数)であるといえる
とも限りません.

例えば「(AはBより)2m大きい」と同等なのは「(AはBより)-2m小さい」です.
この場合は逆数ではなく反数の関係にあります.


---

> ほとんどの対義語は補集合を表す語である

そうでしょうか?
上で挙げた
・親 ⇔ 子
・夏 ⇔ 冬
は補集合の関係にはありませんね.

他にも
・和 ⇔ 洋
・無 ⇔ 有
・山 ⇔ 海
・北 ⇔ 南
などなど,逆数でも反数でも補集合でもない対義語がいくらでもあります.

ベストアンサー以外の回答

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kyo********さん

2013/7/2216:16:27

それは、本当とか、嘘とかいうふうに言う話ではなく、

その程度を数値化できる形容詞の類いの場合には、

そういうふうに見ることができるもの、
そういうふうな見方が可能なものもある、

ということで、一律にそう見ることができる、と言えば、間違いだ、ということになります。

そういうものとは、どんな場合でも全く関係がない、と言えば、やはり間違いになります。

実際、「逆元」と言っていい場合であっても、
それが、加法の逆元なのか、乗法の逆元なのかは、ケースバイケース、ということですし、

あくまでも、ものの見方として、そういう見方がありうる、
そういう見方をすることに、大きな意味があることもある、

そういうことが、絶対の真理だ、とか、そんなことがありえない、
というふうに思っているとしたら、肝心なことを見失っていると思います。

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