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arctan(y/x)のx,yで微分したらそれぞれどうなりますか? お願いします!

kgo********さん

2013/7/2611:51:03

arctan(y/x)のx,yで微分したらそれぞれどうなりますか?
お願いします!

閲覧数:
359
回答数:
1

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ベストアンサーに選ばれた回答

アラレさん

2013/7/2615:29:47

kgoajwojptさん

(arctan(x))'=1/(x^2+1)
なので

∂arctan(y/x)/∂x【⇒(y/x)をxで微分すると(-y/x^2)より】
=[1/{(y/x)^2+1}]・(-y/x^2)
=[1/{(x^2+y^2)/x^2}]・(-y/x^2)
={x^2/(x^2+y^2)}・(-y/x^2)
=-y/(x^2+y^2)

∂arctan(y/x)/∂y【⇒(y/x)をyで微分すると(1/x)より】
={x^2/(x^2+y^2)}・(1/x)
=x/(x^2+y^2)

質問した人からのコメント

2013/7/26 15:56:21

ありがとうございます!
あってました!

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