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半径1の1/4円について質問です。

tur********さん

2013/7/2708:32:18

半径1の1/4円について質問です。

図のピンクと緑の部分の面積は、おおよそで簡単な整数比に表せますか?
2直線は直角の3等分線です。

おおよそ,半径,面積,整数比,3等分線,あなた次第,半径1

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edo********さん

2013/7/2708:49:04

∠CAD=60°
だから、
緑の面積は、半径1の円の1/6円から⊿ACDの面積を引いたもの
π/6-(1/2・√3/2・1/2)
=π/6-√3/8
=(4π-3√3)/24
桃の面積は、半径1の円の1/4から緑の面積を引いたもの
π/4-(4π-3√3)/24
=(6π-4π+3√3)/24
=(2π+3√3)/24
緑:桃
=(4π-3√3)/24:(2π+3√3)/24
=4π-3√3:2π+3√3
=7.37…:11.479…
この数字を「おおよそ」でどう判断するかはあなた次第。

質問した人からのコメント

2013/7/27 16:35:59

降参 約2:3ですね、有難うございました。

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