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極形式の問題

咲羅さん

2013/7/3122:57:12

極形式の問題

次の複素数の極形式を求めよ。

途中式と答えをお願いします><

・-√3+i

・-3/2i

・-1-√3i/2

・i

・-2

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ベストアンサーに選ばれた回答

mie********さん

2013/7/3123:41:58

複素平面上のどのあたりなのかイメージしながら考える。


-√3 + i = 2 { (-√3 / 2) + (1/2) i } = 2 { cos(5/6)π + i sin(5/6)π }


-(3/2)i = (3/2) ( 0 - i ) = (3/2) { cos(3/2)π + i sin(3/2)π }


-1 - √3i/2 = (√7 / 2) { -(2 / √7) - (√3 / √7) } = (√7 / 2) ( cosθ + i sinθ )
cosθ = -(2 / √7) = -0.75592894601845445442903307246836
sinθ = -(√3 / √7) = -0.65465367070797714379829245624686
θ ≒ 220.89°


i = cos(π/2) + i sin(π/2)

-2 = 2 ( -1 + 0 i ) = 2 ( cos π + i sinπ )

質問した人からのコメント

2013/8/2 01:39:10

理解できました!!!ありがとうございました!!

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