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閉集合と集積点についてです。 この証明が分かりません。 Sを集合として、 ...

nin********さん

2013/8/613:28:54

閉集合と集積点についてです。

この証明が分かりません。

Sを集合として、
Sに属さないSの境界点は、Sの集積点であるから。
「Sが閉集合であるための必要十分条件はSの集積点がすべてS

に属することである」
どなたかお答えいただけないでしょうか?

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kor********さん

2013/8/615:00:11

集積点全体をL(S)とします。
S が閉 ⇔ S = cl(S) ⇔ S = S ∪ L(S) ⇔ L(S)⊂S

Sに属さないSの境界点は、Sの集積点である、というのは厳密にはちょっと違うと思います。

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