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公務員試験地方上級の問題です。 A〜Cの3人が、X地点からY地点まで同じ道を通って...

rir********さん

2013/8/811:09:22

公務員試験地方上級の問題です。
A〜Cの3人が、X地点からY地点まで同じ道を通っていくことになった。
まずAが徒歩で出発し、次に30分遅れてBがランニングで出発し、最後にCがBより1時間遅れて自転車で出発した。

その結果、Cが出発後30分でAを追い越し、さらにその30分後にBを追い越したとき、AとCの距離が6kmであったとすると、Bの速さはどれか。但し、3人の進む速さはそれぞれ一定であるとする。

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ベストアンサーに選ばれた回答

sek********さん

2013/8/811:23:45

A,Cが出会うまで
A120分C30分移動しているので
速度は
A:C=1:4

B,Cが出会うまで
B120分C60分移動しているので
速度は
B:C=1:2
よって
ABCの速度比は
A:B:C=1:2:4

>さらにその30分後にBを追い越したとき、AとCの距離が6kmであったとすると
ACが出会ってから30分で距離が6km離れたということは
速度比のA:C=1:4の差3つ分が30分で6km、時速にすると12km/h
Bの速度は2つ分なので
時速8km

質問した人からのコメント

2013/8/9 14:19:36

感謝 皆様丁寧なご回答ありがとうございました。一番最初に答えていただいたということでsekiatakaさんをBAに選ばせていただきます。

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iri********さん

2013/8/811:28:40

CはAに比べて1時間半遅れて出発し30分でAに追いついたということは
Aが二時間で進む距離とCが30分で進む距離は等しいので
Aの速度をsとすると、Cの速度は4s

同様にCはBに遅れること1時間後に出発し1時間後に追いついたので
Bが2時間で進む距離と、Cが1時間で進む距離は等しいので
Bの速度をtとするとCの速度は2t

以上より
AとBとCの速度の比は 1:2:4・・・①
Aを追い越した後、30分でAとCの距離が6km差であるので
0.5×4s-0.5s=6
1.5s=6
s=4
よってAの速度は時速4kmで、Cの速度は時速16km
①よりBの速度は時速8km

wak********さん

2013/8/811:25:13

A,B,Cの速さをそれぞれakm/h、bkm/h、ckm/hであったとする。
AとCの距離が6kmであるので、
Cが出発するまでにAが歩いた時間は3/2(時間)
その距離は(3/2)×a=3a/2[km]
これが6[km]であるから
3a/2=6
a=4[km/h]

AがCに追いつかれたときAは出発してから2時間歩いていたことになるので、その距離は
2a=8[km]
CはAに追いついた時30分つまり1/2時間走っていたことになるので
その距離は
c/2[km]
追いついたということはそれまでに移動し距離が同じということ。
∴c/2=8
c=16[km/h]
CがBに追いついた時
Bは2時間走っていたのでその距離は2b[km]
Cは1時間走っていたのでその距離はc=16[km]
追いついたということは移動距離が等しいということ
2b=16
b=8[km/h]

∴Bの速さは8km/h

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