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円錐の母線の長さの求め方について教えてください。 与えられている条件は中心...

yk3********さん

2013/8/1621:35:19

円錐の母線の長さの求め方について教えてください。

与えられている条件は中心角108度、半径3センチです。

何度考えてもわかりません。

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zpt********さん

2013/8/1622:41:16

3cmの円の円周(360度で)は円周率をπとすると2xπx3です。

求めるのは角度が108度ですので

2xπx3x(108/360)=6πx(3/10)=(9/5)πです(答)

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oka********さん

2013/8/1621:50:52

底面の半径が3センチ、だとします。
円錐の展開図のおうぎ形の弧の長さは、底面の円周と等しいので、
2×π×3=6π

おうぎ形の半径をrとすると、
おうぎ形の弧の長さは、
2πr×108/360

これが6πと等しくなるので、
2πr×108/360=6π
r×108/360=3
r=3×360/108
=360/36
=10

おうぎ形の半径が10cmとなる。
円錐の母線は、円錐の展開図のおうぎ形の半径のことなので、
円錐の母線の長さは10cm。

tot********さん

2013/8/1621:43:30

円錐の母線は円錐を展開したときの扇形の(元の円の)半径にあたります

扇形の円周=底の円の円周なので

扇形の半径r(cm)とすると
2πr×108/360=2π×3
r=10cmかな

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