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数学の証明が苦手なんです。ですが、教科書に答えが載ってなく答えが分からないま...

psy********さん

2013/8/2313:23:43

数学の証明が苦手なんです。ですが、教科書に答えが載ってなく答えが分からないままです。

俺は答えを参考にやり方を導くタイプなのでなかなかはかどりません.....。
どなたかこの三問をお願いいたします!

補足すいません......。全く気づかなかったです。
作図と証明に二問ありますが証明の方を

(2)このときAE=CFとなることを証明しなさい。
ぜひお願いしますm(_ _)m

対辺,平行四辺形,教科書,やり方,証明,数学,二等辺三角形

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idl********さん

編集あり2013/8/2409:11:08


△ABCは直角三角形なので
∠ABD+∠ECD=90°・・①
また、∠ADE=90°なので、
∠ADB+∠EDC=90°・・②
二等辺三角形の底角は等しいので
∠ABD=∠ADB・・③
①②③から、∠ECD=∠EDCとなるので、
△EDCは二等辺三角形である。


平行四辺形の対辺は等しいので
AD=BC・・①
また、
ED=AD-AE・・②
BF=BC-CF・・③
①②③とAE=CFであることから、ED=BF・・④
AD//BCだから、ED//BF・・⑤
④⑤より、1組の対辺が平行で長さが等しいので、
四角形EBFDは平行四辺形。
(△ABE≡△CDFを証明して、2組の対辺が等しいと
やってもできます)

3番目
ED//ACなので、錯角は等しいから
∠EDA=∠CAD・・①
仮定から、
∠EAD=∠CAD・・②
①②から、∠EDA=∠EADなので、△ADEは二等辺三角形
よって、AE=DE・・③
また、仮定から、2組の対辺が平行なので、四角形CDEFは
平行四辺形。
平行四辺形の対辺なので、DE=CF・・④
③④より、AE=CF。

質問した人からのコメント

2013/8/25 17:36:09

BA選ぶの遅れてすいません。
ご丁寧にありがとうございました!(´∀`*)

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