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「斜角θのなめらかな斜面上に質量mの小物体Pをのせ、 これに糸をつけて、なめらか...

pin********さん

2013/9/1321:22:19

「斜角θのなめらかな斜面上に質量mの小物体Pをのせ、
これに糸をつけて、なめらかな定滑車Aときわめて軽い動滑車Bをへて、

他端を天井に固定する。
動滑車の両端の糸はともに鉛直とし、
また動滑車の中心に糸をつけ、下端に質量MのおもりQをつるす。
Pの加速度を鉛直上向きを正としてa1,
Qの加速度を鉛直下向きを正としてa2,
糸の張力の大きさをTとして、
重力加速度の大きさをgとして、

a1とa2との関係式を表せ。」

という問題です。

この問題の解説が何回見ても理解出来ないので、
わかりやすく教えてくれませんか?

解説文↓
「短い時間Δtの間の小物体A,Bの変位をそれぞれΔxA,ΔxBとする。
ΔxA,ΔxBの間にΔxA=kΔxB (k:定数)の関係があるとき
ΔxA/Δt=kΔxB/Δtとなり、Δt→0ではvA=kvB
速度変化についても同様にΔvA=kΔvBが成り立つので
ΔvA/Δt=kΔvB/ΔtとなりΔt→0ではaA=kaBとなる。
Δt間にPが斜面に沿ってΔx上がる間にQがΔy下がるときΔx=Δ2yが成り立つので
∴a1=2a2」

理解できません…。
微分してるんでしょうか?
この解説文を解説してください。

動滑車,加速度,A1,解説文,定滑車,比,微分

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1

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ベストアンサーに選ばれた回答

tar********さん

2013/9/1321:37:53

どうしても「移動距離の比→速度の比→加速度の比」という解き方なので、速度の比→加速度の比っていうところで微分(物理では極限)を使うのが手っ取り早いようです。Δv/Δtは、わずかな時間変化で起こった速度の変化量という意味なので、つまり加速度を表します。これ以外説明できるところはないようです・・・

質問した人からのコメント

2013/9/20 13:52:56

ありがとうございました

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