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偏差値とは ~初心者向けのカンタン解説~ について教えて下さい。

nora5232007さん

2013/9/1707:45:38

偏差値とは ~初心者向けのカンタン解説~ について教えて下さい。

本文中

偏差値70なら、受験生が10000人いたら、【228番】くらいの成績です。
偏差値65なら、受験生が10000人いたら、【668番】くらいの成績です。
偏差値60なら、受験生が10000人いたら、【1587番】くらいの成績です。
偏差値55なら、受験生が10000人いたら、【3085番】くらいの成績です。
偏差値50なら、受験生が10000人いたら、5000番くらいの成績です。
偏差値45なら、受験生が10000人いたら、【6915番】くらいの成績です。
偏差値40なら、受験生が10000人いたら、【8413番】くらいの成績です。
偏差値35なら、受験生が10000人いたら、【9332番】くらいの成績です。
偏差値30なら、受験生が10000人いたら、【9772番】くらいの成績です。

【】部分の偏差値から順位を出す計算方法を教えて下さい。
偏差値50 の場合は解るのですが、その他の場合が全く解りません・・・。
大変お手数ですが宜しくお願い致します。

この質問は、hawksnotsumeさんに回答をリクエストしました。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ahanamahさん

2013/9/1710:43:14

本人ではないですが

センター試験の得点の分布は正規分布に近い形みたいなので、
殆ど理論的に偏差値から順位を割り出すことは可能なのですが、
その過程がかなり説明が難しいので、データ自体をネット上から
拾ってくるほうが確実で早いと思います。



一応、適当に計算してみましたが
偏差値70は0.023…→上位2.3%で、10000*0.023=230位。
偏差値60は0.16…→上位16.0%で、10000*0.16=1600位。

深く知りたいのなら、コレはもう統計の基礎から
何か本か別のサイトで学んだほうが良いでしょう。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

hawksnotsumeさん

リクエストマッチ

2013/9/1822:28:54

ご質問ありがとうございます。


先の回答者さんからご教示あった通り、統計の知識を使います。
「標準正規分布表」をネットで検索してみてください。
高校の「数学C」の教科書をもしお持ちでしたら、その巻末に同じ表が載っているかと思います。
この表に示されている”Z”の値が平均からどれだけ離れているかを示すものです。
例えば、Z=1.0とZ=2.0なら、Z=2.0の方が平均から離れていることを意味しています。
Z=0が平均、つまり、偏差値でいうと50です。
実は、この表でいうZ=1.0が偏差値でいうと60と40に、Z=2.0が偏差値でいうと70と30にあたります。
標準正規分布表では、Z=1.0は0.3413と示されているはずです。
これは、集団の真ん中からZ=1.0までの間に全体の34.13%の人数が含まれることを意味しています。
つまり、平均点(偏差値50)から偏差値60までの間に全体の34.13%の人数がいるということですね。
受験生が10000人いるとしたら、真ん中の順位(5000番)の人から上に3413番上ったところに偏差値60の人がいることになりますから、1587番ということになりますね。

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