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0は偶数といえるのはなぜですか?

umo********さん

2007/5/1410:43:27

0は偶数といえるのはなぜですか?

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koz********さん

編集あり2007/5/1608:16:48

僕は,中学生・高校生に数学を教える職業の者です.(20代,男性)


偶数・奇数の定義はそれぞれ,次のように表せる数のことです.

偶数: 2×(整数)
奇数: 2×(整数)-1

整数とは,負の整数,0,正の整数(自然数) を合わせたもの,
すなわち
・・・,-3,-2,-1,0,1,2,3,・・・
ですので,0 は整数です.

すると 0 は
0=2×0 で
「2×(整数)」 の形で表せる数ですので,偶数になります.

+-×÷

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yon********さん

2007/5/1410:52:25

偶数と奇数を決定する、簡単な決まりは
2で割って1余るものが奇数
2で割って余りの出ないものが偶数・・・・・・・・・・・という事です。

1、3、5、7、9をそれぞれ2で割ると、1余りが出るので奇数
2、4、6、8、10を同じく2で割ると、余りは出ないので偶数

0は、0÷2としても答えは0、余りは出ません。

なので、0も「2で割って、あまりのでない」事から偶数とされているのです。

kyo********さん

編集あり2007/5/1410:50:02

その1
偶数とは、2で割り切れる整数です。
2で割り切れる = 2で割ったとき、あまりが0
とすれば、
0 ÷ 2 = 0 あまり0

∴ 0は偶数

その2
整数の数直線は、・・・偶数,奇数,偶数,奇数,偶数,奇数・・・ と交互に並びます。
1は奇数ですので、そのひとつ前である0は、偶数(のはず)です。

tom********さん

2007/5/1410:47:27

偶数=2で割り切れる整数
奇数=2で割り切れない整数
以上の定義を踏まえれば… わかりますよね。(^_-)

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