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サイコロの確率の問題です ご回答よろしくお願いします

bzs********さん

2013/11/1012:08:28

サイコロの確率の問題です ご回答よろしくお願いします

サイコロを二回ふって、少なくとも1回は3の倍数がでる確率はいくつですか?

という問題です

自分は、1回目の確率が2/6=1/3
2回目は、2回目の確率が12/36=1/3

で止まってしまい、わからなくなってしまいました

正解は,5/9です

何方か解説いただける方よろしくお願いいたします

補足早速の回答ありがとうございます

助かりました

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ベストアンサーに選ばれた回答

hum********さん

2013/11/1012:25:02

(少なくとも1回は3の倍数が出る確率)
=1-(1回目も2回目も3の倍数が出ない確率) です。

1回目に3の倍数が出ない確率は、4/6=2/3
2回目に3の倍数が出ない確率も、4/6=2/3です。

ここから、1回目も2回目も3の倍数が出ない確率は
2/3×2/3=4/9 となり、
求める確率は 1-4/9=5/9 になります。

(別解)

(少なくとも1回は3の倍数が出る確率)
=(1回目で3の倍数が出て、2回目で3の倍数が出ない確率)+(1回目で3の倍数が出ず、2回目で3の倍数が出る確率)+(1回目も2回目も3の倍数が出る確率)

=(2/6×4/6)+(4/6×2/6)+(2/6×2/6)
=(1/3×2/3)+(2/3×1/3)+(1/3×1/3)
=2/9+2/9+1/9
=5/9

質問した人からのコメント

2013/11/10 17:14:55

感謝 ありがとうございます

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