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早急にお願いします!!

zor********さん

2013/11/1023:04:30

早急にお願いします!!

直線(k+1)x+(2k-1)y+k-5=0はkの値にかかわらず定点Aを通る。
このとき、Aの座標は(ア、イウ)である。

このア、イ、ウに当てはまる答えを教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

kaz********さん

編集あり2013/11/1023:13:30

(k + 1)x + (2k - 1)y + k - 5 = 0

左辺を変形する

kx + x + 2ky - y + k - 5 = 0
∴ (x + 2y + 1)k + (x - y - 5) = 0

この式が、k によらず定点Aをとおるので、kについての恒等式ということになる。
x + 2y + 1 = 0
x - y - 5 = 0

これらを連立させてとくと
( x , y ) = ( 3 , - 2 )

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

wel********さん

2013/11/1023:10:20

zoro_exileさん

k を含む項と含まない項に分けます
(k+1)x+(2k-1)y+k-5=0・・・①
⇔(x+2y+1)k+x-y-5=0
x+2y+1=0・・・①
x-y-5=0・・・②
①-②より
3y+6=0よりy=-2
このときx=3
よって
直線①は定点(3,-2)を通る

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