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極座標形式のラプラシアンは結構複雑な形になっていますが、これを直感的に理解で...

sin********さん

2007/7/2911:40:53

極座標形式のラプラシアンは結構複雑な形になっていますが、これを直感的に理解できるような考え方ってありますでしょうか?

例えば、これを覚えようとするとき、どういった式の導出を連想しますか?

直交座標の偏微分を極座標に取り直したり、計量形式(直行曲線座標系)から導出する方法は本で見てみましたが、いまいちぴんときません。

なにかよい方法があればお教えください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2007/7/2913:24:27

↓このページ
http://homepage3.nifty.com/iromono/PhysTips/Lap.html
の「第2の方法」に従って、極形式のナブラの内積(自乗)を計算するというのが、私には分かり易いし、他の座標系でも応用も利くので好きです。どの項の産地がどこかが比較的分かり易いと思います。

あなたの感性にピンと来るかどうかは分かりませんが、一度ご覧になってみて下さい。

質問した人からのコメント

2007/7/31 16:03:18

ありがとうございました!
たしかに直観的に計算方法が理解できますね。
ただ、やっぱり計算は面倒ですが^^;

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