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1次不等式の解き方がわかりません。よかったら、教えてください。 問題:文化祭の...

ani********さん

2014/5/2416:29:43

1次不等式の解き方がわかりません。よかったら、教えてください。
問題:文化祭のパンフレットの印刷代は、500枚までは1枚につき19円で、500枚を超えた分については1枚につき13円である。このと

き、何枚以上のパンフレットを印刷してもらうと、1枚あたりの代金が15円以下になるか。
自分で解いて答えはあったけど解き方がわかりません。

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ベストアンサーに選ばれた回答

shi********さん

2014/5/2417:49:48

15≧(500×19+13X)÷(500+X)
15(500+X)≧9500+13X
7500+15X≧9500+13X
2X≧2000
X≧1000
よって 1000+500=1500 よりパンフレットは1500枚以上印刷すれば一枚あたり15円以下になる。
解説
まず500枚印刷するには一枚あたり19円なのでその式を立てる。次に500枚を超えたときの一枚あたりの値段が13円だからそれについての式を立てたいのだが、何枚印刷すればいいかわからないので文字Xとおく。これらの式の和が印刷したときの総額になるのでこれを(500+X)という印刷した総数で割れば一枚あたりの代金がでる。これが15円以下になればいいので上の式のように不等号の閉じているほうを自分で立てた式のほうに設定すれば「15円以下の値段」になる。この式を解いてXを導けばよい。このXをどんどん大きくするすなわちたくさん印刷すればするほど一枚あたりの印刷代は15円以下になるのである。
~検算~
(500×19+13×1000)÷1500
=(9500+13000)÷1500
=22500÷1500
=15
・・・とまぁこんな感じじゃないでしょうか。
偉そうなことをつらつらと書いてますが答えが合ってるか不安です(苦笑)
少しでもお役に立てれば良いのですが・・・・・

質問した人からのコメント

2014/5/24 18:18:15

ありがとうございます!すごくわかりやすかったです(*≧∀≦*)

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edo********さん

2014/5/2416:33:30

> 自分で解いて答えはあったけど解き方がわかりません。
解けたんでしょ…?

500枚以上印刷するとする。
19×500+13×x≦15(500+x)
9500+13x≦7500+15x
2000≦2x
1000≦x
1000は500枚より多い枚数だから、
1000+500=1500
1500枚以上印刷するとき。

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