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時間の連続性について

me_********さん

2007/10/400:22:05

時間の連続性について

我々の生活環境では、気温は常温ですね。

日本ではそれなりに気候も良いです。

ところで。

時間は連続しており、とどまる事はないです。

瞬間を切り取った時、そこでは、物体の振動は一切ないことになり、

要はエネルギーの移動がないことになりますね。

絶対零度の世界のはずです。

その割には、連続した世界は「常温」ですね?

この思考方法の矛盾について、間違っているか正しいか、どなたか教えてくれ~!

補足聞きかじりなんだけど。
それらはつまり、熱力学第2法則に言う
「ゆっくり冷やしても、絶対零度にはたどり着かない」と
言うあれに矛盾しませんか?
逆に言うと、瞬間は存在する、と思ったんだけど。

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ベストアンサーに選ばれた回答

tam********さん

2007/10/401:12:37

はい、思考の途中に誤りがあります。

> 瞬間を切り取った時、そこでは、物体の振動は一切ないことになり、
はい、「瞬間」ですから、物体の運動は無いんですよね。

> 要はエネルギーの移動がないことになりますね。
はい、「移動」はありません。

> 絶対零度の世界のはずです。
いいえ。ここが違ってます。

もう一度。最初から。

> 瞬間を切り取った時、そこでは、物体の振動は一切ないことになり、
物体の運動はありません。しかし、物体が運動しようとしている状態が存在します。

> 要はエネルギーの移動がないことになりますね。
「移動」は無いのですが、「蓄積」があるのです。
「蓄積」があるということは、エネルギー最小の状態とはいえません。

> 絶対零度の世界のはずです。
エネルギー最小の状態ではないのですから、絶対零度の状態ではありません。


例えば振り子。
揺れている振り子と揺れていない振り子を並べて、揺れている振り子が支点の真下を通過する一瞬を切り取った場合。
切り取った一瞬だけ見れば、どちらも同じです。
しかし、揺れている振り子には、運動エネルギーの蓄積があったはず。
それを無視して、「一瞬の連続」と考えるのは、やっぱ無理があるのです。

質問した人からのコメント

2007/10/8 12:06:17

降参 要点は同じなので、時間的に早い方をBAにします。うーん。絶対零度の観測では、時間的に継続していることが肝要なのか?つか、それでは系が異なるような気もします。これも誤解かなあ。

ベストアンサー以外の回答

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koo********さん

編集あり2007/10/812:04:18

 「瞬間を切り取った時、そこでは、物体の振動は一切ないことになり、」で,瞬間を切り取った時は飽くまでも空想です。
しかし空想でも振動が一切無ければ絶対零度と言える,瞬間は有る事に成るかも知れません。現実的にも,
この一瞬と言えるのは,無限小の時間に近いその一瞬でしょうから,これを計測したり,人間が感じることは不可能でしょうから,これを感じれないというのが真相の筈です。
 それで連続した世界しか感じれないので,常温であればそれしか感じれない事に成るのです。

 ここで私は時間が物質の変化として捕らえていますので,物質の変化は連続してとどまる事はありません。
物質が変化しないという事も,連続しているとして捕らえても含めての事ですが。(変化しないというのは大きな外見上で,原子段階では変化に止まりは無いという事の範囲です。絶対変化しないという事は物質が存在する限り,無いのではと思います。)
 さて,こういう時間は他で聞いた事が無いかも知れませんが,下記サイトで私が回答していますので,
宜しければ見て頂ければと思います。
 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1012765565

tam********さん

編集あり2007/10/701:53:18

質問者さんの基本論理に飛躍がありすぎると感じますが、どうなんでしょうか?
1つ1つ確かめて見られてはどうでしょうか?

>時間は連続しており、とどまる事はないです。
これ自体も疑問。自分でそのように定義されたんですよね?

>瞬間を切り取った時、そこでは、物体の振動は一切ないことになり
「振動」の定義は何でしょうか?時間が無いと表現にあたらないですよ。

>要はエネルギーの移動がないことになりますね。
「移動」も。

使っている表現が条件にふさわしくないもので論じている事になって、支離滅裂的な状態におのずと導かれます。
何かを言い換える時は、前後の状態が連続性を持つようになっていないとつじつまが合わなくなりますよ。

細かいところは他の方がすばらしく説明されています。とても勉強になりました。

pis********さん

2007/10/414:51:38

そもそも、絶対零度は、古典的にいえば、分子や原子が速度を持たない状態。速度は、位置の変化量÷時間です。

me_her_boyさんの考え方でいうと、確かに位置の変化量は0ですが、時間も0になってしまうので、速度が0÷0の不定形になってしまいます。
つまり、速度は0ではないので、絶対零度ではありません。

もう少し厳密な話をすると、、、

よく、「点を集めれば線になる」といいますが、これは違います。点はいくら集めても線になりません。
線を限りなく短くしていくと、日常的な感覚では点に近づいていきます。
このとき、「日常的な感覚では点と見なしていいが、ぎりぎりのところで線の長さが定義できるもの」を”線素”といい、
しばしば、記号dxなどで表します。
(あるいはdxを「xの微分」という言い方をします)

ちなみに「日常的な感覚では点と見なしていいが、ぎりぎりのところで面積が定義できるもの」を”面積要素”といい、
しばしば記号dxdyなどで表します。
「日常的な感覚では点と見なしていいが、ぎりぎりのところで体積が定義できるもの」を”体積要素”といい、
しばしば記号dxdydzなどで表します。

線素dxは、ほとんど点ですが、ぎりぎりのところで長さを持っているので、これをたくさん集めれば線になります。
「点を集めれば線になる」というのは、本当のところは「線素を集めれば線になる」ということです。

ちなみに、線素にある数をかけたものαdxは、dxが非常に小さいですが0ではないので、αdxも非常に小さいですが0ではありません。
したがって、αdxもたくさん集めれば日常的感覚でも0ではない、ある数になります。
このように線素や面積要素、体積要素にある数をかけたあと、足し上げる操作を積分と言って
記号∫αdxなどと書くわけです


今の場合も「瞬間を切り取ったとき」というとき、切り取られたものは点tではなく線素dtを考えます。
(言葉尻を捕らえるようですが、紐を切り取るとき、はさみを一ヶ所だけに入れたのでは、紐は二つになるだけです。
切り取るためには、二ヶ所にはさみを入れる必要があります。つまり、紐から点は切り取れません。限りなく短いとしても、長さを持つ部分しか切り取りようがないのです。)
そんなわけで、何度もいいますが、長さを持ちうるぎりぎりのものですから、dtは非常に小さな値ですが、dt≠0です。

そして、非常に短い時間dtに物体が動いた距離をdxとします。

一般に分数のa/bで、分母のbが非常に小さい値の場合、a/bは大きな数になります。
dxも非常に小さい値になると予想されますが、dx/dtは、dtも小さな値であるために、dx/dtはそれほど小さな値になりません。
このdx/dtを速度と言っています。
(dxもdtも、単独では日常的感覚では0ですが、厳密には0でないために、dx/dtは0÷0にならないのです)

このように、「”瞬間”とは点tではなく線素dtのこと」と考えることで、速度は0にならず、従って絶対零度になることはありません。

pol********さん

編集あり2007/10/716:34:44

古典力学の範囲で考えるとして、系の物理的状態を特定するには位置だけでは不十分であり、
運動量あるいは速度も必要になります。もう少し正確に言えば、N個の質点からなる系では、
各質点についての位置と運動量、あるいは位置と速度を指定することによりはじめて系の状態が
特定できるということです。

質問者は位置のみで物理的状態が定まるという誤った思い込みをしているので、おかしな状況に
追い込まれてしまったのでしょう。

(質問に補足が加えられた後の追記)
「瞬間は存在する」とか存在しないとかいう問題意識を持つことが理解しがたい。失礼なことを
申し上げることになるかも知れないが、質問者には変数や関数といった基本的な数学概念が
形成されていないのではなかろうか。だとすると、質問者には初歩的な物理学について考察するのに
必要な最低限の基礎学力が備わっていないことになります。多分そんなところだろうと思いますので、
初歩的な内容であっても理解する能力を欠いているであろうことを先ず自覚してください。
多分次の説明も理解できないでしょう。でも一応書いておきます。

1つの質点があったとして、その位置xや速度vは時間t(独立変数)の従属変数となります。そういう枠組みで
力学を考えると説明した方が適当でしょうか。これら従属変数を関数の表記でも書くとしましょう。
x = f(t)
v = f'(t)
となります。ここで、関数f'は関数fの導関数です(注1)。速度は位置の時間微分として定義される(注2)ので、
ここに導関数が登場したのです。

時間tは実変数です。上の説明では、tについて特に制限を課していません。よって、tは任意の実数に固定すること
ができます。tを固定するとは、文字tに実数を代入するということです。別の言い方をすれば、これは、その実数を
時刻とする一瞬を考えるということです。「瞬間は存在する」とか存在しないとかいうものではなく、tを固定した
設定の下で何かを考察するのは人間(数学や物理学の問題を考察する人)の自由だというだけのことです。

さて、tを適当な実数、例えば、0, 0.1, 0.2, ...に固定するとしましょう。すると、これら時刻で指定される
一瞬における速度はそれぞれf'(0), f'(0.1), f'(0.2), ...となります。これら一瞬における速度は実数ですが、
0とは限りません(つまり、静止の状態とは限らない)。

エネルギーや絶対温度も同様で、一瞬を考えたからといって、それらが0になるというものではありません。
系(の自由度と運動法則)が特定されている前提で、ある瞬間における物理的状態(初めの回答を参照:注3)
が分れば、意味のある物理量(エネルギーや温度などなど:注4)のその瞬間における値も分ります。

注1:導関数が分らなければ、「何か分らないが、とにかく関数だ」と思っておいてください。
注2:数学的にはどんな関数でも微分可能という訳ではないのですが、ここではそういう面倒な状況はないもの
としましょう。
注3:初めの回答に示した物理的状態を特定するのに必要な変数は簡単に扱える系の場合です。
注4:ここで温度が意味を成すのは統計力学の適用対象となる巨大な自由度を持つ系の場合です。

(伝えたいメッセージがあるので追記その2)
質問者がまだ中学生・高校生くらいなら、上に書いた程度のことはいずれ理解できるようになるかも知れない。
物理に興味があるなら、その熱意で勉強に励んでくれ!(物理を理解するには数学も重要だよ。)
高校を卒業しているなら、この方面には向いてない人なのだと思う。しかし、「分らないことは分らない」と
開き直れば良いではないか。物理学を特に必要とする仕事に就くのでなければ、困ることもあるまい。
無茶苦茶な考えを重ね、理解できたと勝手に信じ込むよりはるかに健全だ。疑問に思ったことは知恵袋のような
ところに気軽に質問すれば良い。ただし、いま述べた意味で健全ではない人が物理カテの回答者にたくさん紛れ
込んでいるので用心して欲しい。投票でベストアンサーに選ばれた回答がデタラメな場合もある。ネット上の
情報は話半分で聞いておこう。

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