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等加速度直線運動について V=V0 +atですが、x=(V0)t +(1/2)at^2とあわせると、 ...

ara********さん

2014/6/1222:44:26

等加速度直線運動について

V=V0 +atですが、x=(V0)t +(1/2)at^2とあわせると、

V=(2x)/t -V0 や
V=√(2ax +(V0)^2) ともかけますよね。

このときのV・dV/dx あるいは(1/2)(dV^2)/dx とは何を表しているのですか?

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kou********さん

2014/6/1222:56:42

加速度aです。

V・dV/dx=V・dV/dt・dt/dx
=V・a・1/(dx/dt)
=a

  • 質問者

    ara********さん

    2014/6/1223:18:16

    もう一つ質問があります。

    dV/dtと合わせて計算すると、


    V=(2x)/t -V0のときは、

    dV/dt = (-2x)/t^2 =-a

    V・dV/dx = (4x)/t^2 = 2a

    dV/dt +V・dV/dx = a


    というように、dV/dt =a ではなく

    dV/dt +V・dV/dx = a というようになっているのはなぜでしょう?

    dV/dtが加速度の内の t が影響する部分で、
    V・dV/dxが x が影響する部分という感じなのでしょうか? 

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