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至急お願いします。

MIYABIさん

2014/8/401:26:22

至急お願いします。

実数x,y,zについて、4^x=5^y=8^z=100が成り立つとき
(1) x,y,zを、それぞれ底が10の対数を用いて表せ。

(2) 1/x-1/y-1/zの値を求めよ。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2014/8/401:55:22

(1) 4^x=5^y=8^z=100 常用対数を取ると

⇔ x log4=y log5=zlog8=log10²=2

⇔ x=2/log4, y=2/log5, z=2/log8

(2) 1/x-1/y-1/z

= (1/2)log4-(1/2)log5-(1/2)log 8

= (1/2)log{4/(5・8)}= (1/2)log(1/10)=(1/2)log10⁻¹=-1/2

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

t3c********さん

2014/8/402:03:40

4^x=100で両辺正より底を10として対数をとると、
log4^x=log100
xlog4=log(10)²
x・log2²=2
x2log2=2
x=1/log2
同様に、y=2/(1-log2),z=10/(3log2)

(2)log2-(1-log2)/2-(3log2)/10
=(6log2)/5-1/2

ミスっていたらすいません。

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